Mester, Markus (2003). Mathematische Methoden zur Bildbearbeitung. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zum theoretischen Verständnis verschiedener mathematischer Bildbearbeitungsverfahren liefern. Sie enthält Theoreme über das Verhalten von Minimierern des sogenannten Mumford-Shah Funktionals in einer Dimension. Aufgrund dieser neuen Theoreme kann man sicher sein, daß beim mathematischen Zugang über solche Funktionale die wesentlichen Merkmale eines Bildes (Unstetigkeiten in der Helligkeit) erhalten bleiben. Ein weiterer Teil der Arbeit vergleicht verschiedene Varianten von Diffusionsfiltern. Insbesondere wird der Zugang von Perona und Malik analysiert und anhand numerischer Simulation studiert.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated title:
Title
Language
Mathematical methods in image processing
English
Translated abstract:
Abstract
Language
This thesis is intended to make a contribution to the theoretical understanding of different mathematical image processing methods. It contains theorems about the behaviour of minimizers of the so called Mumford-Shah functional in one dimension. These new theorems show, that in the mathematical approach via such functionals the essential features of an image (discontinuities of brightness) are preserved. Another part of the thesis compares different variants of diffusion filters. In particular the approach of Perona and Malik is analyzed and further investigated by means of numerical simulation.
English
Creators:
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Mester, Markus
mmester@math.uni-koeln.de
UNSPECIFIED
UNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-10709
Date: 2003
Language: German
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
Keywords
Language
Variationsrechnung , Bildbearbeitung , Partielle Differentialgleichungen
German
Image Processing , Calculus of Variation , Partial Differential Equations
English
Date of oral exam: 13 January 2004
Referee:
Name
Academic Title
Kawohl, Bernhard Prof. Dr.
UNSPECIFIED
Refereed: Yes
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1070

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