Universität zu Köln

Ein verbandstheoretisches Modell zur Prognose von Kreditausfallwahrscheinlichkeiten

Fakler, Petra (2006) Ein verbandstheoretisches Modell zur Prognose von Kreditausfallwahrscheinlichkeiten. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    Die Quantifzierung der Kreditrisiken und daraus resultierend die Mindesteigenkapitalanforderungen stellen im Bankenbereich eine zentrale Aufgabe dar. Aus Sicht von Basel II lassen sich durch adaequate Risikomessverfahren verringerte Eigenkapitalanforderungen erzielen. Wir stellen in der vorliegenden Arbeit ein Modell zur Ermittlung von Kreditausfallwahrscheinlichkeiten und zur Klassifikation von Darlehen vor. Die Modellierung basiert auf einem verbandstheoretischen Ansatz, der die Struktur in den verschiedenen Ausgangsklassen analysiert und es ermoeglicht, aus diesen Strukturen ein interpretierbares Regelwerk zu erstellen. Diese Vorgehensweise liefert zudem eine natuerliche Zerlegung des Darlehensbestandes in verschiedene Bonitaetsklassen, wie sie bei Verwendung von internen Ratingverfahren aufsichtlich gefordert wird. Anhand von empirischen Wahrscheinlichkeiten, die aus realen Kollektivdaten ermittelt wurden, koennen die entstandenen Bonitaetsklassen bewertet werden. Zur Validierung des Gesamtmodells wird die Problemstellung mit bekannten Klassifikationsverfahren bearbeitet und die Ergebnisse mit denen des verbandstheoretischen Implikationenmodells verglichen. Zudem wird die Generalisierungsfaehigkeit aller untersuchten Modelle ueberprueft, indem die Ergebnisse auf ein zusaetzliches reales Darlehenskollektiv uebertragen werden. In einem letzten Schritt wird das verbandstheoretische Implikationenmodell auf weitere bauspartechnische Fragestellungen angewendet.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Quantifiying the risk of credits and satisfying the resulting minimum capital standards is one of the major challenges in credit banking. In the view of Basel II, it is possible to reduce the minimum capital requirements by the use of apropriate assessments of risk. In the work at hand, we present a model to compute the probability of default and to classify loans. The model is based on a lattice theoretic approach, which analyzes the structure of properties in different credit classes and permits the creation of an interpretable body of rules. Furthermore, this procedure generates an elementary decomposition of loans into different borrower grades, which is necessary when the internal ratings--based approach (IRB--Approach) is used. Using empirical probabilities, acquired from real--world data, it is possible to assess the resulting borrower grades. To validate the whole model, the problem is also solved using different established classification models, and results are compared with the lattice theoretic approach. Furthermore, the generalization ability of all models is examined by transferring the models to another loan collective. Finally, the lattice theory based model is tested on some other building association specific problems.English
    Creators:
    CreatorsEmail
    Fakler, Petrapetra.fakler@web.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-19829
    Subjects: Mathematics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Kreditausfallwahrscheinlichkeit (PD), Basel II, Klassifizierung, Mindesteigenkapitalanforderungen, VerbandstheorieGerman
    PD (Probability of Default), Basel II, classification, minimum capital standard, lattice theoryEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut
    Language: German
    Date: 2006
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 13 February 2007
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 12 Apr 2007 12:11:27
    Referee
    NameAcademic Title
    Schrader, RainerProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1982

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