Bliem, Thomas (2008). On weight multiplicities of complex simple Lie algebras. PhD thesis, Universität zu Köln.

[img]
Preview
PDF
weight-multiplicities.pdf

Download (482kB)

Abstract

The author introduces the notion of a chopped and sliced cone and shows that the weight multiplicities of semisimple complex Lie algebras are governed by this notion. From this he derives a presentation of the weight multiplicity function as a composition of a vector partition function and a linear map. By virtue of this presentation he obtains structural and asymptotic properties of weight multiplicities; for example a proof of G. Heckman's theorem on the Duistermaat-Heckman measure is obtained in this way. The author describes an algorithm for computing general vector partition functions and gives an implementation as a Maple prototype. Using this program he determines and states the weight multiplicity function of the Lie algebra so5(C) completely.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated title:
TitleLanguage
Über Gewichtsvielfachheiten komplexer einfacher LiealgebrenGerman
Translated abstract:
AbstractLanguage
Der Autor führt den Begriff des tournierten und tranchierten Kegels ein und zeigt, dass die Gewichtsvielfachheiten halbeinfacher komplexer Liealgebren von diesem Begriff regiert werden. Daraus schließt er auf eine Darstellung der Gewichtsvielfachheitsfunktion als Verkettung einer Vektorpartitionsfunktion und einer linearen Abbildung. Mithilfe dieser Darstellung erhält er Strukturaussagen und asymptotische Aussagen über die Gewichtsvielfachheiten; zum Beispiel ergibt sich auf diese Weise ein Beweis von G. Heckmans Satz über das Duistermaat-Heckman-Maß. Der Autor beschreibt einen Algorithmus zur Berechnung allgemeiner Vektorpartitionsfunktionen und gibt eine Implementation als Maple-Prototyp an. Dieses Programm nutzt er, um die Gewichtsvielfachheitsfunktion der Liealgebra so5(C) vollständig zu berechnen und anzugeben.German
Creators:
CreatorsEmailORCID
Bliem, Thomastbliem@math.uni-koeln.deUNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-25441
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
KeywordsLanguage
Gewichtsvielfachheit, Liealgebra, Kegel, Vektorpartitionsfunktion, QuasipolynomGerman
weight multiplicity, Lie algebra, cone, vector partition function, quasi-polynomialEnglish
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Mathematical Institute
Language: English
Date: 2008
Date of oral exam: 17 November 2008
Referee:
NameAcademic Title
Littelmann, PeterProf. Dr.
Full Text Status: Public
Date Deposited: 06 Jan 2009 11:04
Refereed: Yes
Status: Published
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2544

Downloads

Downloads per month over past year

Export

Actions (login required)

View Item View Item