Universität zu Köln

Dynamics of Self-Propelled Particles: Diffusion, Motility-Sorting, and Rectification

Costanzo, Andrea (2015) Dynamics of Self-Propelled Particles: Diffusion, Motility-Sorting, and Rectification. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    Self-propelled particles, or active particles, continuously convert stored energy into kinetic energy, and are therefore intrinsically out of thermodynamic equilibrium. Self-propelled particles have very different behaviors than their passive counterparts, and show very rich collective phenomena. In the last few years, the number of investigations on active particles has significantly grown, but a general picture connecting the emergence of similar collective behaviors from a great variety of systems is still lacking. Here, the dynamics of self-propelled rod-like particles in two dimensions is investigated by means of numerical simulations. The main model we use corresponds to Run-and-Tumble particles which move straight for certain time (run), until they randomly change direction of motion (tumble). The sequence of these runs and tumbles leads to a kind of random walk that nicely models the motion of flagellated bacteria like {\it E. coli}. We first study the diffusive motion of self-propelled elongated particles in the bulk. In a particular region of the particle length-velocity space, the rotational diffusion coefficient increases with density. This is in strong contrast to the case of passive elongated Brownian particles, where the presence of neighboring particles always diminish each particle's rotational motion. This enhancement of the rotation due to the particle activity can be understood with a simple active-gas picture. In this active-gas approximation, collision events are treated as two-particle point-like collisions, where no mutual alignment is induced. Increasing the particle aspect ratio, collisions among particles induce particle alignment, such that after each collision particles move together for some time, eventually forming larger clusters. The active-gas picture is no longer valid and rotational diffusion decreases with density. Spontaneous segregation of active particles with different velocities in microchannels is also investigated. Self-propelled particles are known to accumulate in the proximity of walls. Here we show how fast particles expel slower ones from channel walls, leading to a segregated state. The mechanism is characterized as a function of particle velocities, particle density, and channel width. In the presence of capillary flow, self-propelled particles show upstream swimming at the channel walls. Since this effect depends on particle motility, we show that the solvent velocity can be tuned to segregate slow and fast particles. Promising applications can be found in the development of microfluidic lab-on-a-chip devices for sorting of particles with different motilities. Finally, the motion of self-propelled particles in microchannels with asymmetric ratchet-like walls is analyzed. The asymmetry of the channel induces a net flux of particles in a determined direction with a flow which shows to be planar. We quantify the average flow velocity as a function of the relevant parameters of the self-propelled particles and the microchannel geometry. The results can be explained in terms of single-particle trajectories in the non-tumbling limit. With increasing particle density, the ratchet effect strongly decreases. Only in some cases, when particles get trapped in acute angles, a semi-dilute system performs better than a dilute one. For two-component systems, the separation of fast and slow particles is approximately proportional to the ratchet effect of single-component systems. Although the channel with ratchet-like walls does not need any imposed flow to separate fast and slow particles along the channel main axis, it turns out to be less effective in separating fast and slow particles compared to a channel with Poiseuille flow. The results presented here are quite general since they are not dependent on the specific details of the self-propelled mechanism. Sample results obtained with run-and-tumble particles have been compared with results obtained with other models. The results we present are of great theoretical and practical interest, and the give new insights into the fascinating world of self-propelled particles and off-equilibrium systems. The presented findings are of particular relevance in the design of microfluidic lab-on-chip devices, where the manipulation, the transport, the control, and the directed motion of particles is achieved without the use of laser fields or other external invasive force fields.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Selbstangetriebene Teilchen wandeln laufend gespeicherte Energie in kinetische Ener-\\gie um. Sie sind daher nicht im thermodynamischen Gleichgewicht. Selbstangetriebene Teilchen haben ein deutlich anderes Verhalten als passive Brownsche Teilchen. Die kollektiven Ph\"anomene, die durch die Wechselwirkung vieler selbst-angetriebenen Teilchen entstehen, sind besonders vielf\"altig und interessant. Die Forschung \"uber das Verhalten selbstan-\\getriebener Teilchen ist in den letzten Jahren stark gewachsen. Trotz der vielen Beobachtungen und Erkl\"arungen, die bis jetzt gemacht wurden, mangelt es an einem allgemeinen theoretischen Bild, das die \"ahnlichen kollektiven Erscheinungen, die in unterschiedlichen Sytemen zu beobachten sind, einheitlich beschreibt. Wir erforschen hier mit Computersimulationen verschiedene Eigenschaften der Dynamik selbstangetriebener St\"abchen in zwei Dimensionen. Wir untersuchen vor allem ``Run-and-Tumble''-Teilchen. Die Dynamik solcher Teilchen ist durch zwei Phasen charakterisiert. W\"ahrend der ``Run''-Phase bewegt sich das Teilchen geradlinig. Diese geradlinige Fortbewegung wird zu zuf\"alligen Zeiten vom ``Tumbling'' unterbrochen. W\"ahrend des ``Tumbling'' bewegt sich das Teilchen nicht fort, sondern dreht sich. Das Nacheinanderfolgen von ``Run'' und ``Tumble'' ergibt eine Art Zufallsbewegung oder Irrfahrt, die gut die echte Bewegung von Bakterien wie {\it E. coli} beschriebt. Wir untersuchen zuerst die Bewegung von ``Run-and-Tumble''-St\"abchen im Volumen. Die Rotationsdiffusion steigt mit der Teilchendichte in einer bestimmten Region des Teil-\\chenl\"ange-Geschwindigkeits-Phasenraums an, im Gegensatz zu passiven Brownschen St\"ab-\\chen, f\"ur die die Anwesenheit von Nachbarteilchen immer die Teilchenrotation erschwert. Dieses Ph\"anomen kann mit einem Aktiv-Gas-Bild verstanden werden, das die Teilchenkollisionen als bin\"are Punktkollisionen betrachtet, die zu keiner Ausrichtung f\"uhren. Beim Vergr\"ossern der L\"ange des Teilchens erzeugen Kollisionen zwischen den Teilchen mehr Ausrichtung. Die St\"abchen bewegen sich parallel zusammen weiter f\"ur eine nicht vernachl\"assigbare Zeit, was zu Clusterbildung f\"uhren kann. Die Rotationsdiffusion nimmt mit der Teilchendichte ab, und das aktiv-Gas-Bild ist nicht mehr g\"ultig. Die spontane Segregation von aktive Teilchen mit unterschiedlichen Selbstantriebskr\"afte (Geschwindigkeiten) in Mikrokan\"alen wird ebenfalls untersucht. Aktive Teilchen in Mikro-\\kan\"alen zeigen Anh\"aufung an den W\"anden des Kanals. Hier zeigen wir, dass schnellere Teilchen die langsameren von den W\"anden vertreiben, so dass eine Trennung der Teilchen zustande kommt. Das Ph\"anomen wird als Funktion von Teilchengeschwindigkeiten, Teilchendichte und Kanalbreite untersucht. In Anwesenheit einer Poiseuille-Str\"omung zeigen aktive Teilchen das ``upstream-swimming'', eine der Str\"omung entgegengerichtete Fortbewegung, die besonders an den W\"anden des Kanals zu beobachten ist. Da dieser Effekt von der Motilit\"at abh\"angt, zeigen wir hier, dass die Str\"omungsgeschwindigkeit so eingestellt werden kann, dass langsamere und schnellere Teilchen getrennt werden k\"onnen. Anwendungen k\"onnen in der Entwicklung von ``microfluidic lab-on-chip devices'' f\"ur die kontrollierte Trennung von Teilchen mit verschiedenen Geschwindigkeiten liegen. Zuletzt untersuchen wir die Bewegung von selbstangetriebenen Teilchen in Mikrokan\"alen mit asymmetrischen W\"anden. Die Asymmetrie des Kanals bewirkt einen gerichteten Teilchenfluss, ein ``Ratschen''-Effekt, also die Ausrichtung der sonst chaotischen Bewegung der Teilchen. Wir messen die Durchschnittgeschwindigkeit der Teilchen als Funktion der relevanten Teilchen- und Kanalparameter. Die Ergebnisse k\"onnen anhand der Trajektorien von Einzelteilchensimulationen ohne Tumbling verstanden werden. Mit steigender Teilchendichte nimmt der Ratscheneffekt ab. Nur in einigen F\"allen, wenn Teilchen in den spitzen Winkeln der benutzten Kanal-Geometrie gefangen werden, zeigt ein System mit kleiner Dichte bessere Ausrichtung als Einzelteilchen. F\"ur Zwei-Komponenten-Systeme, ist die Separation langsamer und schneller Teilchen n\"aherungsweise proportional zum Ausrichtungseffekt von Ein-Komponenten-Systemen. Auch wenn in Mikrokan\"alen mit asymmetrischen W\"anden keine Fl\"ussigkeitstr\"omung gebraucht wird, um schnelle und langsame Teilchen zu trennen, sind sie f\"ur die Trennung von Teilchen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weniger effektiv als Mikrokan\"ale mit Poiseuille-Str\"omung. Die meisten unserer Ergebnisse sind recht allgemeing\"ultig und von den Details des Mo-\\dells unabh\"angig. Dies zeigt sich durch den Vergleich einiger beispielhafter Ergebnisse mit Ergebnissen, die wir mit anderen selbstangetriebenen-Teilchen Modellen erzielt haben. Die vorliegenden Resultate geben neue Einblicke in die faszinierende Welt der selbstangetriebenen Teilchen und der Physik des thermodynamischen Nichtgleichgewichts. Diese Ergebnisse sind besonders relevant f\"ur die Entwicklung von ``lab-on-chip'' Mikrofluidik-Modulen, mit denen die Manipulation, der Transport, die Kontrolle und die gerichtete Bewegung von Teilchen ohne die Benutzung externer Kraftfelder erreicht werden kann.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Costanzo, Andreaandreacostanzo881@gmail.com
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-60988
    Subjects: Physics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Self-Propelled ParticlesEnglish
    Off-equilibrium physicsEnglish
    Diffusion coefficients of rodsEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Forschungszentrum Jülich
    Language: English
    Date: 09 February 2015
    Date Type: Publication
    Date of oral exam: 20 April 2015
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 22 Jun 2015 14:38:20
    Referee
    NameAcademic Title
    Gompper, GerhardProf. Dr.
    Schadschneider, AndreasProf. Dr.
    Ripoll, MarisolDr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/6098

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