Universität zu Köln

DieseDissertationuntersuchtdiepotenzielleRollevonräumlichenAnisotropienund globaler Rotation im Universum zur Erklärung der beobachteten Materie-Antimaterie- Asymmetrie. Das Standard-Kosmologiemodell, ΛCDM, steht vor mehreren ungelösten Rätseln, einschließlich Anomalien im kosmischen Mikrowellenhintergrund (CMB), dunkler Ma- terie und der Materie-Antimaterie-Asymmetrie. Die CMB-Anomalien deuten auf Ab- weichungen von der Isotropie hin, was die Untersuchung allgemeinerer anisotroper Modelle anregt. Darüber hinaus implizieren die aktuellen Lösungen für dunkle Ma- terie und Materie-Antimaterie-Asymmetrie die Notwendigkeit von Erweiterungen über das Standardmodell hinaus. Angesichts dieser Probleme ist es entscheidend, die Genauigkeit der FLRW-Geometrie im Rahmen von ΛCDM zu hinterfragen. Diese Dissertation untersucht das rotierende Bianchi-IX-Universum, das durch die BKL- Vermutung und die potenzielle Rolle der globalen Rotation in der Erzeugung von kos- mologischem Drehimpuls motiviert ist, um die anisotropen Effekte der Geometrie auf das Teilchenspektrum zu untersuchen. Die Weyl- und Dirac-Spinorfelder werden im Kontext des Bianchi-IX-Universums untersucht. Es wird eine Reihe von Modellen betrachtet, vom achsensymmetrischen Bianchi-IX-Universum bis hin zum allgemeineren rotierenden Bianchi-IX-Modell. Der Hamiltonoperator für Spinorfelder in diesem Hintergrund wird formuliert, und die entsprechenden Bewegungsgleichungen für Weyl- und Dirac-Spinoren werden abgeleitet. Die Feldgleichungen werden in einem festen Hintergrund als erster Schritt zur Untersuchung des Teilchenspektrums in solchen Raumzeiten gelöst. Dieser Ansatz bildet die Grundlage für zukünftige Verfeinerungen unter Verwendung der adiabati- schen Näherung und der WKB-Näherung. Verallgemeinerte spinorische sphärische Harmonien werden unter Verwendung von Analogien mit dem asymmetrischen „ide- alen“ Kegel erhalten. Aufbauend auf früheren Arbeiten zum diagonalen Bianchi-IX- Modell verallgemeinern wir diesen Ansatz für Spinorfelder in einem breiteren Bianchi- IX-Rahmen. Unsere Arbeit baut auf früheren Studien von Weyl-Spinoren und dem Phänomen des Levelcrossings auf, das zur Entstehung von Neutrinos anstelle von Antineutrinos in einem achsensymmetrischen Bianchi-IX-Universum führt, während sich das Universum in Richtung Isotropie entwickelt. Wir erweitern diese Analyse auf eine breitere Klasse von Modellen und untersuchen, wie diese Effekte in allgemeineren rotierenden und anisotropen kosmologischen Hintergründen auftreten. Während Weyl-Fermionen in der Natur keine Neutrinos beschreiben, ist der hier entwickelte mathematische Rahmen nützlich, um die Dirac-Gleichungen in diesem Kontext zu analysieren. Für Dirac-Fermionen im achsensymmetrischen Bianchi-IX-Modell stellen wir fest, dass das Energiespektrum erheblich von der Spinorientierung beeinflusst wird, was zu spinabhängigen Verstärkungen oder Abschwächungen sowohl für Teilchen als auch für Antiteilchen führt. Die Einbeziehung globaler Rotation führt zu weiteren Beiträgen aufgrund der Kopplung zwischen Teilchenspin und der Rotationsbewegung des Uni- versums. Insbesondere verursachen die rotatorischen Beiträge zum Energiespektrum EnergieverschiebungenmitgegensätzlichenEffektenfürTeilchenundAntiteilchen. Ab- hängig von der Ausrichtung des Spins mit der Rotation des Universums werden die Energieniveaus entweder erhöht oder verringert, was zu komplexen Änderungen in der Energiestruktur führt. Diese Kopplung von Spin und Winkelgeschwindigkeit zeigt bislang unerforschte Mechanismen auf, die zur beobachteten Asymmetrie zwischen Ma- terie und Antimaterie im Universum beitragen könnten – Effekte, die in homogenen und isotropen Modellen fehlen. Daher unterstreichen diese Ergebnisse die Bedeutung von Hintergrundanisotropien in der Suche nach einer Erklärung der Materie-Antimaterie-Asymmetrie und regen zu weiteren Untersuchungen in diese Richtung an. Der nächste logische Schritt in dieser Forschung besteht darin, die Gleichungen in einem zeitabhängigen Hintergrund zu lösen, beginnend mit der adiabatischen Näherung und später unter Verwendung der WKB-Näherung, um realistischere Bedingungen zu berücksichtigen. Darüber hin- aus könnte die Analyse auf die Einbeziehung von Wechselwirkungen im Rahmen der Quanten-Elektrodynamik (QED) ausgeweitet werden, um zu untersuchen, ob diese ge- ometrischen Effekte die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen beeinflussen. Diese Bemühungen könnten wertvolle Einblicke in die Rolle geometrischer Effekte in funda- mentalen Wechselwirkungen bieten und unser Verständnis der Mechanismen erweitern, welche die Materie-Antimaterie-Asymmetrie im Universum antreiben.

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