Universität zu Köln

Die Bildung von Quanten-Spinflüssigkeiten in frustrierten Magneten stellt eine aufregende Möglichkeit dar, da sie ziemlich exotische Eigenschaften aufweisen, wie z. B. fraktionalisierte Anregungen und auftauchende Eichfelder. Leider sind sie bekanntermaßen schwer zu untersuchen, da oft keine guten Analysemethoden verfügbar sind und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen durch das Problem der negativen Vorzeichen nicht verwendbar werden. Das Kitaev-Modell ist eine bemerkenswerte Ausnahme eines frustrierten Quantenmodells, das genau lösbar ist und eine Reihe unterschiedlicher Quanten-Spinflüssigkeit-Grundzustände enthält. Daher bietet es die seltene Gelegenheit, die Physik von Spinflüssigkeiten mit voller analytischer Kontrolle zu untersuchen. In dieser Arbeit untersuchen wir die Fraktionalisierung von Spin-1/2-Momenten in Majorana-Fermionen und ein aufkommendes Z2-Eichfeld in einer Verallgemeinerung des Kitaev-Modells auf eine Anzahl dreidimensionaler Gitter. Während die Anregungen des Eichfeldes immer gegapped sind, können die fermionischen Quasiteilchen eine gapless Dispersion aufweisen, die vollständig zweidimensionale Fermi-Flächen, wegen Symmetrie geschützte Knotenlinien oder topologische Weyl-Knoten bildet. Wir zeigen, dass man eher allgemeine Einschränkungen für die möglichen gapless Anregungen ableiten kann, indem man ein Objekt verwendet, das als ,,Projective Symmetry Group” bezeichnet wird. Damit stellen wir ein Schema zur Klassifizierung der verschiedenen gapless Kitaev-Spin-Flüssigkeiten bereit. Für eine Anzahl dieser Spin-Flüssigkeiten wird eine gründliche Analyse durchgeführt, wobei vor allem die Stabilität der gapless Moden und die neuen Merkmale untersucht werden, die sich aus ihrer manchmal nicht-trivialen Topologie ergeben, sowie deren Auswirkungen auf bestimmte Korrelationsfunktionen.

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