Universität zu Köln

Die meisten Flüssigkeiten erstarren beim Abkühlen zu einem geordneten und kristallinen Festkörper. Diese Festkörper weisen eine langreichweitige Ordnung auf, die mit Streuexperimenten gemessen werden kann. Im Gegensatz dazu erstarren die sogenannten Glasbildner in einen amorphen Festkörper, welcher keine langreichweitige Ordnung besitzt und sich in Streuexperimenten nicht von einer Flüssigkeit unterscheidet. Mit der Modenkopplungstheorie werden solche Flüssig-Glas Übergänge mit Hilfe von Dichtekorrelatoren erklärt. Die Bewegungsgleichungen der Dichtekorrelatoren weisen für lange Zeiten eine Bifurkation auf. Die Modenkopplung beschreibt mit diesen Bifurkationen die Dynamik von glasbildenden Systemen.\\ Solche Bifurkationen erscheinen in verschiedensten Systemen wie z.B. in granularen Medien oder in Spin-Modellen. Das Ziel dieser Arbeit ist die Analyse solcher Bifurkationen in verschiedensten Systemen und die Anwendung der Modenkopplungstheorie, um die Dynamik solcher Systeme zu erklären. Dazu wird unter anderem für den Glasübergang in dissipativen granularen Medien mit Hilfe der Modenkopplungstheorie eine geschlossene Bewegungsgleichung hergeleitet. Auch in sogenannten Spin-Modellen mit eingeschränkter Dynamik (kinetically constraint models), wo die Dynamik hauptsächlich von der Nachbarschaft eines Spins bestimmt ist, treten Übergänge von einem ergodischen Zustand in einen nicht-ergodischen auf. Solche Übergänge sind mit dem Flüssig-Glas Übergang gleichzusetzen und generieren ebenfalls eine Bifurkation, die in dieser Arbeit mit der Modenkopplungstheorie untersucht wird. Hier wird die mit der Modenkopplung hergeleitete Dynamik mit Simulationen verglichen.

UNSPECIFIED