Correlated Exotic States: Fractionalization, Fermi Arcs, Competing Phases

Weber, Heidrun (2009). Correlated Exotic States: Fractionalization, Fermi Arcs, Competing Phases. PhD thesis, Universität zu Köln. Open Access

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Abstract

This thesis in the field of condensed matter theory is concerned with various correlated exotic states in different materials. The topic selection is three-fold, covering aspects of graphene, heavy fermion compounds and high-temperature superconductors. In Part I, a symmetrically biased graphene bilayer is considered, which is discussed to host an exciton condensate. It is shown that in the continuum limit an oddly-quantized vortex in this condensate binds exactly one zero mode per valley index of the bilayer. Intervalley mixing occurring in the full lattice model slightly splits the zero modes in energy. This result is supported by an exact numerical diagonalization of the lattice Hamiltonian for a finite-size system. Such a vortex binds an irrational fraction of "axial" charge and obeys fractional exchange statistics. Part II is concerned with heavy fermion materials and discusses the consequences of a momentum-dependent hybridization between the conduction band and the localized electrons, especially in the case where the hybridization function has nodes in momentum space. Such a situation is motivated by experiments, and is in contrast to the commonly studied local hybridization. In the low-temperature regime a highly anisotropic Fermi liquid evolves, for which thermodynamical and optical properties are studied. We find that thermodynamics is dominated by the heavy quasiparticles present in the antinodal direction in momentum space, where the hybridization is strong, while transport is dominated by the behavior of light, nodal quasiparticles. Based on a mean-field approximation, we furthermore study the phase competition between Kondo screening and ordering phenomena induced by intermoment exchange. According to our findings, it is greatly influenced by the interplay of symmetries of the order parameters in momentum space. The results are applicable to CeCoIn5 and other related heavy fermion compounds. Part III discusses the recently observed quantum oscillations in the underdoped regime of cuprates and advertises a new mechanism that requires only finite segments of a Fermi surface to exist. Such a situation is indicated by angle resolved photoemission spectroscopy (ARPES) studies, which exhibit so-called Fermi arcs in the normal state of cuprates. We consider a BCS-like model in the vortex state with a pairing gap producing such Fermi arcs. By exact diagonalization of the gauge transformed real-space Hamiltonian it is shown that the density of states at the Fermi level exhibits an oscillatory behavior.

Item Type:

Thesis (PhD thesis)

Translated abstract:

Abstract

Language

Die vorliegende Arbeit auf dem Gebiet der Theorie der kondensierten Materie beschäftigt sich mit diversen korrelierten exotischen Zuständen in verschiedenen Festkörpern. Die Themenauswahl deckt Aspekte dreier Materialientypen ab: Graphene, Schwerfermionenverbindungen und Hochtemperatursupraleiter. In Teil I wird Zweischicht-Graphene mit symmetrisch angelegter Gatespannung untersucht, das als Host für ein Exzitonenkondensat diskutiert wird. Es wird gezeigt, dass ein ungerade quantisierter Vortex in diesem Kondensat im Kontinuumlimes genau eine Zero Mode pro Valley-Index bindet. Die Wechselwirkung zwischen den Valleys, die im vollen Gittermodell existiert, führt zu einer leichten Energieaufspaltung der Zero Modes. Dieses Ergebnis wird gestützt durch eine exakte numerische Diagonalisierung des Gitter-Hamilton-Operators für ein endlich großes System. Ein solcher Vortex bindet einen irrationalen Anteil an "axialer" Ladung und unterliegt fraktionaler Statistik. Teil II beschäftigt sich mit Schwerfermionenverbindungen und diskutiert die Konsequenzen einer impulsabhängigen Hybridisierung zwischen Leitungsband und lokalisierten Elektronen, insbesondere wenn die Hybridisierungsfunktion Knotenlinien im Impulsraum aufweist. Dieser Ansatz ist motiviert durch Experimente, und hebt sich ab gegenüber der gemeinhin untersuchten lokalen Hybridisierung. Im Tieftemperaturbereich bildet sich eine stark anisotrope Fermiflüssigkeit aus, für die thermodynamische und optische Eigenschaften untersucht werden. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Thermodynamik von schweren Quasiteilchen dominiert wird, die sich in den Regionen im Impulsraum ausbilden, wo die Hybridisierung stark ist. Transporteigenschaften hingegen werden hauptsächlich durch das Verhalten der leichten Quasiteilchen bestimmt, die in der Nähe der Knotenlinien der Hybridisierung leben. Basierend auf einer Mean-Field-Näherung wird die Phasenkonkurrenz zwischen Kondoabschirmung und Ordnungsphänomenen, die sich aus der Wechselwirkung zwischen den lokalen Momenten entwickeln, untersucht. Gemäß der Ergebnisse ist diese stark beeinflusst durch das Zusammenspiel der Symmetrien der Ordnungsparameter im Impulsraum. Die gewonnenen Erkenntnisse sind anwendbar auf CeCoIn5 und artverwandte Schwerfermionenverbindungen. In Teil III werden die erst vor kurzem beobachteten Quantenoszillationen im unterdotierten Bereich von Kupraten diskutiert. Es wird ein neuer Mechanismus zur Erzeugung dieser Oszillationen beworben, der nur endliche Abschnitte einer Fermifläche benötigt. Solch eine Situation wird von den Ergebnissen winkelaufgelöster Photoemissionsexperimente (ARPES) gestützt, die sogenannte Fermi Arcs im normalleitenden Zustand der Kuprate zeigen. Es wird ein BCS-artiges Modell im Vortexzustand untersucht mit einer Paarungsfunktion, die Fermi Arcs produziert. Mit exakter Diagonalisierung des eichtransformierten Hamilton-Operators im Ortsraum wird gezeigt, dass ein solcher Ansatz zu einem oszillatorischem Verhalten der Zustandsdichte am Ferminiveau führt.

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