Universität zu Köln

Stromenger, Christian (2010). Sasakian Manifolds: Differential Forms, Curvature and Conformal Killing Forms. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

In this work we investigate conformal Killing forms on Sasakian manifolds. Therefore we start with the decomposition of differential forms into (p,q)-forms, similar to the situation on Kähler manifolds, and investigate the special properties of the Riemannian curvature tensor of a Sasakian manifold. We use this to show that any conformal Killing form on a Sasakian manifold is the sum of a Killing and a *-Killing form. We investigate Killing forms and decompose every Killing form into the sum of a special Killing form and an eigenform of the Lie derivative in direction of the Reeb vector field. Then we discuss the combination of the Killing equation and the eigenvalue equation and decompose the given Killing form into its (p,q)-parts. Finally we classify conformal Killing forms in several special cases, including Eta-Einstein and Sasaki-Einstein manifolds as well as horizontal and normal conformal Killing forms.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Sasaki-Mannigfaltigkeiten: Differentialformen, Krümmung und Konforme Killingformen German
Translated abstract:	Abstract Language In dieser Arbeit untersuchen wir konforme Killingformen auf Sasakimannigfaltigkeiten. Dazu betrachten wir zunächst die Zerlegung von Differentialformen in (p,q)-Formen, analog zum Vorgehen auf Kählermannigfaltigkeiten, und untersuchen die besonderen Eigenschafen des Riemann'schen Krümmungstensors einer Sasaki-Mannigfaltigkeit. Wir zeigen, dass jede konforme Killingform auf einer Sasaki-Mannigfaltigkeit die Summe einer Killing- und einer *-Killingform ist. Weiter untersuchen wir Killingformen und zerlegen jede Killingform in die Summe einer speziellen Killingform und einer Eigenform der Lieableitung in Richtung des Reeb-Vektorfeldes. Dann diskutieren wir die Kombination aus der Killinggleichung und der Eigenwertgleichung und zerlegen die gegebene Killingform in ihre (p,q)-Anteile. Schließlich klassifizieren wir konforme Killingformen in einigen Spezialfällen. Diese beinhalten Eta-Einstein- und Sasaki-Einstein-Mannigfaltigkeiten sowie horizontale und normale konforme Killingformen. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Stromenger, Christian posko@gmx.net UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-32750
Date:	2010
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects:	Mathematics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Sasaki , Konform , Killing , Krümmung , Horizontal German Sasaki , Conformal , Killing , Curvaturem, Horizontal English
Date of oral exam:	28 June 2010
Referee:	Name Academic Title Semmelmann, Uwe Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/3275