Universität zu Köln

Schmiegelt, Benjamin (2023). Structure and Accessibility of Fitness Landscapes. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

In this thesis I take a look at stochastic models for fitness landscapes, specifically the House-of-Cards (HoC) model of completely uncorrelated fitness values and the NK-type models which are built through combination of HoC landscapes as building blocks. These models are parameterized by a parameter k, which is considered to determined the "ruggedness" of the fitness landscape, with a maximal value of k corresponding to the HoC model and a value of k=1 corresponding to non-epistatic landscapes. I consider the behavior of two properties related to ruggedness on these landscapes, namely the number of local fitness maxima and the accessibility of genotypes via paths of monotonic fitness increase. Although high ruggedness is connected to a higher number of local maxima and therefore intuitively also a lower probability of distance genotypes being accessible from one another, this turns out to not hold generally. Contrary to assumptions made when the NK model was first introduced\autocite{weinberger1991}, it can be shown that asymptotic different quantitative results for the number of local maxima can be found for different choices of interaction structures between loci of the genotype. These models have analogous interpretations in solid state physics as the random energy model and spin glass models.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Struktur und Zugänglichkeit von Fitnesslandschaften German
Translated abstract:	Abstract Language In dieser Arbeit betrachte ich stochastische Modelle für Fitnesslandschaften, im Speziellen das House-of-Cards (HoC) Modell vollständig unkorrelierter Fitnesswerte und NK-artige Modelle welche durch Kombination von HoC Landschaften als Baustein gebildet sind. Diese Modelle sind von einem Parameter k parametrisiert, welcher die "Rauheit" der Landschaft festlegt, mit einem Maximalwert von k im HoC-Modell und einem Wert k=1 auf nicht epistatischen Landschaften. Ich betrachte das Verhalten von zwei Eigenschaften welche im Zusammenhang mit Rauheit auf diesen Landschaften stehen, namentlich die Anzahl der lokalen Fitnessmaxima und die Zugänglichkeit von Genotypen via Pfaden von monoton steigender Fitness. Obwohl hohe Rauheit mit einer erhöhten Anzahl lokaler Maxima und damit intuitiv auch einer niedrigeren Wahrscheinlichkeit, dass entfernte Genotypen zugänglich sind, zusammenhängt, stellt sich dies im Allgemeinen als nicht wahr heraus. Entgegen Annahmen welche bei Einführung des NK-Modells gemacht wurden, kann gezeigt werden, dass asymptotisch quantitativ unterschiedliche Ergebnisse für die Anzahl der lokalen Maxima für verschiedene Wahlen des Interaktionsnetzwerks zwischen Loci gefunden werden kann. Diese Modelle haben analoge Interpretationen in der Festkörperphysik als das "random energy model" und Spin-Glass-Modelle. UNSPECIFIED
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Schmiegelt, Benjamin schmiegb@thp.uni-koeln.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
Contributors:	Contribution Name Email Thesis advisor Krug, Joachim jkrug@uni-koeln.de
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-647474
Date:	2 February 2023
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institut für Biologische Physik
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language fitness landscapes English accessibility percolation English UNSPECIFIED English
Date of oral exam:	23 June 2022
Referee:	Name Academic Title Krug, Joachim Prof. Dr. Bovier, Anton Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/64747