Universität zu Köln

Mono, Andreas (2023). Harmonic and locally harmonic Maaß forms. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

This thesis contains the results of seven research papers on various types of harmonic and locally harmonic Maaß forms. To this end, this thesis is divided into two parts. The first part deals with harmonic Maaß forms and variants thereof, while the second part is devoted to constructions of new locally harmonic Maaß forms. The introductory chapter is divided into three parts. The first part provides an overall introduction to holomorphic and nonholomorphic modular forms, and summarizes some previous results in the theory of both classes of forms. The second part collects and presents the main results of this thesis, while the content of the third part is a brief discussion of some results from the second half of this thesis. The subsequent chapters contain the aforementioned research papers with minor edits to improve the overall exposition.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Harmonische und lokal harmonische Maaß-Formen German
Translated abstract:	Abstract Language Diese Dissertation enthält die Ergebnisse von sieben Forschungsartikeln über verschiedene Arten von harmonischen und lokal harmonischen Maaß-Formen. Zu diesem Zweck ist diese Arbeit in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil beschäftigt sich mit harmonischen Maaß-Formen und deren Varianten, während der zweite Teil den Konstruktionen neuer lokal harmonischer Maaß-Formen gewidmet ist. Das Einführungskapitel ist in drei Teile gegliedert. Der erste Teil bietet eine allgemeine Einführung in holomorphe und nichtholomorphe Modulformen und fasst einige frühere Ergebnisse in der Theorie der beiden Klassen von Formen zusammen. Der zweite Teil sammelt und präsentiert die wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit, während der Inhalt des dritten Teils eine kurze Diskussion einiger Ergebnisse aus der zweiten Hälfte dieser Arbeit ist. Die folgenden Kapitel enthalten die oben genannten Forschungsartikel, die zur Verbesserung der Gesamtdarstellung geringfügig überarbeitet wurden. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Mono, Andreas amono@math.uni-koeln.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-649218
Date:	16 February 2023
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects:	Mathematics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Holomorphic modular forms English Nonholomorphic modular forms English Harmonic Maaß forms English Locally harmonic Maaß forms English Holomorphe Modulformen German Nichtholomorphe Modulformen German Harmonische Maaß-Formen German Lokal harmonische Maaß-Formen German
Date of oral exam:	15 February 2023
Referee:	Name Academic Title Bringmann, Kathrin Prof. Dr. Zwegers, Sander Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/64921