Universität zu Köln

Mono, Andreas ORCID: 0009-0007-4994-6226 (2025). Harmonic and locally harmonic Maaß forms (corrected version).

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Abstract

This thesis contains the results of seven research papers on various types of harmonic and locally harmonic Maaß forms. To this end, this thesis is divided into two parts. The first part deals with harmonic Maaß forms and variants thereof, while the second part is devoted to constructions of new locally harmonic Maaß forms. The introductory chapter is divided into three parts. The first part provides an overall introduction to holomorphic and nonholomorphic modular forms, and summarizes some previous results in the theory of both classes of forms. The second part collects and presents the main results of this thesis, while the content of the third part is a brief discussion of some results from the second half of this thesis. The subsequent chapters contain the aforementioned research papers with minor edits to improve the overall exposition. Updated version of: Andreas Mono, Harmonic and locally harmonic Maaß forms (2023). Dissertation, Universität zu Köln.

Item Type:	Other
Translated abstract:	Abstract Language Diese Dissertation enthält die Ergebnisse von sieben Forschungsartikeln über verschiedene Arten von harmonischen und lokal harmonischen Maaß-Formen. Zu diesem Zweck ist diese Arbeit in zwei Teile gegliedert. Der erste Teil beschäftigt sich mit harmonischen Maaß-Formen und deren Varianten, während der zweite Teil den Konstruktionen neuer lokal harmonischer Maaß-Formen gewidmet ist. Das Einführungskapitel ist in drei Teile gegliedert. Der erste Teil bietet eine allgemeine Einführung in holomorphe und nichtholomorphe Modulformen und fasst einige frühere Ergebnisse in der Theorie der beiden Klassen von Formen zusammen. Der zweite Teil sammelt und präsentiert die wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit, während der Inhalt des dritten Teils eine kurze Diskussion einiger Ergebnisse aus der zweiten Hälfte dieser Arbeit ist. Die folgenden Kapitel enthalten die oben genannten Forschungsartikel, die zur Verbesserung der Gesamtdarstellung geringfügig überarbeitet wurden. Aktualisierte Version von: Andreas Mono, Harmonic and locally harmonic Maaß forms (2023). Dissertation, Universität zu Köln. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Mono, Andreas UNSPECIFIED https://orcid.org/0009-0007-4994-6226 UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-751170
Date:	5 February 2025
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects:	Mathematics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Holomorphic modular forms English Nonholomorphic modular forms English Harmonic Maaß forms English Locally harmonic Maaß forms English Holomorphe Modulformen German Nichtholomorphe Modulformen German Harmonische Maaß-Formen German Lokal harmonische Maaß-Formen German
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/75117