Anwendung des neu entwickelten 3D Zeitbereichs-Inversionsalgorithmus IP3DInv für die Induzierte Polarisation auf Messdaten aus Krauthausen, Deutschland

Langenbach, Hannah (2017). Anwendung des neu entwickelten 3D Zeitbereichs-Inversionsalgorithmus IP3DInv für die Induzierte Polarisation auf Messdaten aus Krauthausen, Deutschland. PhD thesis, Universität zu Köln. Open Access

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Abstract

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird ein neu entwickelter 3D Inversionsalgorithmus für Messdaten der Induzierten Polarisation (IP) im Zeitbereich präsentiert. Die Funktionsweise wird mittels synthetischer Daten und Felddaten aus Krauthausen, Jülich demonstriert. Aufbauend auf der Zeitabhängigkeit des Widerstands wird ein 3D Zeitbereichs-IP-Modell des Untergrunds ermittelt, welches zusätzlich Aufladbarkeit, Relaxationszeit und Frequenzexponent enthält. Die Potentialdifferenzen jedes Zeitpunkts werden unabhängig voneinander mit einem Gleichstrom-Inversionsalgorithmus, welcher Finite-Differenzen und das Reziprozitätsprinzip zur Berechnung der Sensitivitäten nutzt, invertiert. Anstelle einer Berechnung der Felder im Frequenzbereich und einer anschließenden Transformation, nutzt der Algorithmus eine Näherung, so dass das Vorwärtsproblem direkt im Zeitbereich gelöst werden kann. Die Zeitpunkte können so unabhängig und parallel invertiert werden. Es werden Neumann und Dirichlet Randbedingungen genutzt und das lineare Gleichungssystem mittels der prekonditionierten Methode der konjugierten Gradienten gelöst. Es sind mit dem Minimum-Gradient-Support, Occam L1 und L2 verschiedene Möglichkeiten der Regularisierung implementiert. Der letzte Zeitpunkt aller Transienten, welcher für einen Einschalter nahe am Gleichstromwiderstand liegt, wird in ein Widerstandsmodell des Untergrunds invertiert. Als Startmodell jedes Zeitpunkts wird das resultierende Widerstandsmodell des Untergrunds des vorherigen Zeitpunkts verwendet. Anschließend werden die zeitabhängigen Widerstände der Modelle aller Zeitpunkte zu einem Transienten für jede Zelle zusammengesetzt und dieser mittels einer Homogenen-Halbraum-IP-Inversion mit einem IP-Modell angepasst. Im Oktober 2012 wurde in Krauthausen auf neun parallelen Profilen Zeitbereichs-IP mit dem Terrameter LS der Firma ABEM gemessen. Mit einer Gradientenauslage und einem Elektrodenabstand von 2,5 m wurden Transienten mit einer Länge bis zu 6 s aufgezeichnet. Die neu entwickelte Preprocessing-Routine filtert die gemessenen Zeitreihen, zerschneidet sie in die enthaltenen Transienten, stapelt diese und berechnet die Standardabweichung. Die so vorbereiteten Transienten genügen den hohen Qualitätsansprüchen des Inversionsalgorithmus. Das resultierende 3D IP-Modell ist ein stellenweise unterbrochenes 2-Schicht-Modell und hält einem Vergleich mit vorherigen Messungen und der Geologie stand.

Item Type:

Thesis (PhD thesis)

Translated abstract:

Abstract

Language

In this thesis a newly developed 3D inversion algorithm for time-domain Induced Polarisation (IP) data is presented. The efficiency of the algorithm is demonstrated using synthetic data and field data measured in Krauthausen near Jülich. The calculated 3D time-domain IP model is based on the time-dependence of the resistivity. The IP model considers chargeability, relaxation time and frequency exponent. The electrical field at each time point is inverted independently using a DC inversion code, based on the finite difference method and uses the reciprocity principle for calculating the sensitivity. In time-domain, the exact solution of the IP effect can be realised by calculating the electrical field values in frequency-domain, which are afterwards transformed into the time-domain. In the applied algorithm, an approximate solution is utilised where the forward problem is solved directly in the time-domain. Thereby, every time point is calculated independently from and parallel to each other. Neumann and Dirichlet boundary conditions are used and the linear set of equations is solved by a preconditioned method of conjugate gradients. Three types of regularisation are implemented: minimum gradient support, Occam L1 and L2 norm. First, the last time point of all transients is inverted resulting in a resistivity model. The resulting model of the previous time point is used as a starting model for the inversion of all time points. Afterwards, the estimated time-dependent resistivity for each cell is independently fitted using a homogeneous IP model. In October 2012, 9 parallel time-domain IP profiles were measured in Krauthausen using the Terrameter LS by ABEM. A gradient array with an electrode spacing of 2.5 m was used to measure transients of up to 6 s. For pre-processing, a new routine was developed. After filtering, each time series is cut into transients. These transients are stacked and the standard deviation is calculated for every time point. After pre-processing, the data quality conforms to the high requirements of the inversion algorithm. The inversion of the field data with the newly developed 3D algorithm results in a satisfying 3D IP model for the survey area. A two layer resistivity model is estimated, where the second layer is partly interrupted. In comparison with former measurements and the geology the obtained results are satisfying.

English

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