Interpretation of DC and IP Time-Domain Data Observed on a Copper Deposit in Turkey Using a Newly Developed 2D Finite Element Inversion With Unstructured Meshes

Adrian, Juliane (2017). Interpretation of DC and IP Time-Domain Data Observed on a Copper Deposit in Turkey Using a Newly Developed 2D Finite Element Inversion With Unstructured Meshes. PhD thesis, Universität zu Köln. Open Access

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Abstract

Within the framework of this thesis, a new two-dimensional inversion algorithm for direct current (DC) resistivity and time-domain induced polarization (IP) data was developed. The algorithm consists of a novel composition of finite element forward calculation and a smoothness constrained local regularization inversion approach including error weighting and a non-linear IP chargeability inversion. All forward and inverse calculations are conducted on unstructured triangular meshes. The advantage of employing an unstructured mesh over the use of structured grids is that complicated surface topography can easily be implemented and complex subsurface structures can be reproduced better. This is among other things due to flexibility and because local mesh refinement is possible without globally increasing the number of elements significantly. An IP perturbation model is implemented that explains the effect of chargeable material by an increase of effective resistivity. Consequently, the inversion is conducted in two steps. The first step is a non-linear DC inversion recovering a resistivity model that corresponds to the effective resistivity and explains the measured DC data within the error bounds. In the second step, a chargeability model is derived by non-linear IP inversion. The employment of unstructured grids pleads for special smoothness constraints because model elements are not arranged in a regular manner and are oriented arbitrarily. Therefore, three types of smoothness matrices are examined that approximate first order derivatives in the triangular mesh. Furthermore, a measure of the depth of investigation is presented that is based on the normalized coverage which is a cumulative sensitivity. A coverage threshold applicable for 2D models is derived by the coverage value of a homogeneous model that corresponds to the depth of investigation according to a rule of thumb. The accuracy of the implemented forward algorithm is verified by modeling of 1D and 2D models and comparison to analytical solutions. By inversion of synthetic data, it is assessed whether the algorithm can reproduce the original models. Reliability is also checked by comparison of the forward and inverse modeling of synthetic data with established algorithms. The new algorithm was successfully applied to DC and time-domain IP field data acquired on a copper ore deposit in Elbistan, Turkey. Due to the state of the ore deposit, which is mainly disseminated, it was expected that the presence of the metallic particles does not produce a prominent resistivity anomaly. Thus, the deposit is difficult to detect with the DC resistivity method alone. However, the assumed sulfide content leads to strong induced polarization effects. These assumptions are confirmed by the resistivity and chargeability models obtained by inversion with the new algorithm. As expected, highly chargeable structures with more than 100 mV/V are recovered that are associated with the ore deposit, while the outline is not clearly distinguishable in the resistivity models. Comparison with inversion results obtained by other algorithms and a near surface resistivity model derived from Radiomagnetotelluric data confirm the resistivity and chargeability results of the new algorithm.

Item Type:

Thesis (PhD thesis)

Translated abstract:

Abstract

Language

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuer zweidimensionaler Inversionsalgorithmus für Daten der Gleichstromgeoelektrik (DC) und induzierten Polarisation (IP) im Zeitbereich entwickelt. Der Algorithmus besteht aus einer neuen Zusammenstellung aus Vorwärtsrechnung mittels der Methode der Finiten Elemente und einer Inversion mit einer lokalen Regularisierung zur Glättung des Modells. Der Inversionsalgorithmus beinhaltet außerdem eine Fehlerwichtung und eine nicht-lineare IP Inversion der Aufladbarkeit. Sowohl die Vorwärtsrechnung als auch die Inversion werden auf unstrukturierten Dreiecksgittern durchgeführt. Der Vorteil von unstrukturierten Gittern gegenüber strukturierten Gittern ist, dass komplizierte Topographie der Erdoberfläche und komplexe Untergrundstrukturen besser nachempfunden werden können. Dies ist unter anderem auf höhere Flexibilität zurückzuführen und darauf, dass lokale Verfeinerungen des Gitters möglich sind ohne global gesehen die Anzahl an Gitter-Elementen wesentlich zu erhöhen. Das implementierte IP Perturbationsmodell verbindet den Effekt eines aufladbaren Materials mit einer Erhöhung des effektiven spezifischen Widerstands. Somit kann die Inversion in zwei Schritte aufgeteilt werden. Den ersten Schritt bildet eine nicht-lineare DC Inversion, welche in einem Widerstandsmodell resultiert, welches dem effektiven spezifischen Widerstand entspricht und welches die gemessen DC Daten im Rahmen der Fehlergrenzen erklärt. Im zweiten Schritt wird ein Aufladbarkeitsmodell durch eine nicht-lineare IP Inversion abgeleitet. Bei Verwendung von unstrukturierten Gittern werden spezielle Glättungsbedingungen benötigt, da die Gitterelemente nicht nach einen regelmäßigen Schema angeordnet und zufällig ausgerichtet sind. Aus diesem Grund werden drei Arten von Glättungsmatrizen untersucht, welche die räumlichen partiellen Ableitungen innerhalb der Dreiecksgitter approximieren. Außerdem wird ein Maß zur Abschätzung der Erkundungstiefe vorgestellt, welches auf der normierten Coverage (Überdeckung), also einer kumulativen Sensitivität, beruht. Ein Schwellenwert der Coverage, welcher auf 2D Modellen anwendbar ist, wird abgeleitet von dem Wert der Coverage eines homogenen Halbraums, welcher in der Tiefe vorzufinden ist, die der Erkundungstiefe nach einer Faustformel entspricht. Die Genauigkeit der implementierten Vorwärtsrechnung wird durch Modellierungen von 1D und 2D Modellen und dem Vergleich mit analytischen Lösungen überprüft. Durch Inversion von synthetischen Daten wird getestet ob der Algorithmus in der Lage ist die Ursprungsmodelle zu reproduzieren. Die Verlässlichkeit des neuen Algorithmus wird zudem durch Vergleich der Ergebnisse von Vorwärtsrechnung und Inversion synthetischer Daten mit bereits bestehenden Algorithmen getestet. Der neu entwickelte Inversionsalgorithmus wird schließlich erfolgreich auf DC und Zeitbereichs-IP Daten angewendet, welche auf einer Kupfererz-Lagerstätte nahe Elbistan in der Türkei gemessen wurden. Aufgrund des hauptsächlich als feinverwachsenes Material auftretenden Erzes, wird erwartet, dass die Anwesenheit der metallischen Partikel keine auffälligen Anomalien in den Widerstandsdaten hervorruft. Somit ist es schwierig die Lagerstätte allein mit der DC Methode zu untersuchen. Der vermutete Sulfidgehalt führt jedoch zu starken IP Effekten. Diese Annahmen spiegeln sich in den Inversionsergebnissen des neuen Algorithmus wider. Wie erwartet ergeben sich Strukturen in den Aufladbarkeitsmodellen mit Werten von über 100 mV/V, welche mit der Erzlagerstätte in Verbindung gebracht werden. Die Form der Lagerstätte kann hingegen nicht eindeutig aus den Widerstandsmodellen abgeleitet werden. Vergleich mit Inversionsergebnissen etablierter Algorithmen sowie einem oberflächennahen Widerstandsmodell, welches mit der Radiomagnetotellurik Methode bestimmt wurde, bestätigen die mit dem neuen Algorithmus erhaltenen Widerstands- und Aufladbarkeitsmodelle.

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