Universität zu Köln

O'Brien, Kevin Michael (2019). Three-Dimensional Kitaev Spin Liquids. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

The formation of quantum spin liquids in frustrated magnets represents an exciting possibility due to the rather exotic features they harbor, including fractionalized excitations and emergent gauge fields. Unfortunately, they are notoriously difficult to study as there are often no good analytical methods available and quantum Monte Carlo simulations are hindered by the negative sign problem. The Kitaev honeycomb model is a notable exception of a frustrated quantum model which is exactly solvable and which hosts a number of distinct quantum spin liquid ground states. As such, it allows for a rare opportunity to study the physics of spin liquids with full analytical control. In this thesis, we study the fractionalization of spin-1/2 moments into Majorana fermions and an emergent Z2 gauge field in a generalization of the Kitaev honeycomb model to a number of three-dimensional lattices. While the excitations of the gauge field are always gapped, the fermionic quasiparticles may exhibit a gapless dispersion, forming fully two-dimensional Fermi surfaces, symmetry protected nodal lines, or topological Weyl nodes. We show that one can deduce rather general constraints on the possible gapless excitations by making use of an object called the projective symmetry group. In doing so we provide a scheme for classifying the various gapless Kitaev spin liquids. A thorough analysis is carried out for a number of these spin liquids, primarily investigating the stability of the gapless modes and the novel features resulting from their sometimes non-trivial topology, as well as their effects on certain equal-time correlation functions.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Die Bildung von Quanten-Spinflüssigkeiten in frustrierten Magneten stellt eine aufregende Möglichkeit dar, da sie ziemlich exotische Eigenschaften aufweisen, wie z. B. fraktionalisierte Anregungen und auftauchende Eichfelder. Leider sind sie bekanntermaßen schwer zu untersuchen, da oft keine guten Analysemethoden verfügbar sind und Quanten-Monte-Carlo-Simulationen durch das Problem der negativen Vorzeichen nicht verwendbar werden. Das Kitaev-Modell ist eine bemerkenswerte Ausnahme eines frustrierten Quantenmodells, das genau lösbar ist und eine Reihe unterschiedlicher Quanten-Spinflüssigkeit-Grundzustände enthält. Daher bietet es die seltene Gelegenheit, die Physik von Spinflüssigkeiten mit voller analytischer Kontrolle zu untersuchen. In dieser Arbeit untersuchen wir die Fraktionalisierung von Spin-1/2-Momenten in Majorana-Fermionen und ein aufkommendes Z2-Eichfeld in einer Verallgemeinerung des Kitaev-Modells auf eine Anzahl dreidimensionaler Gitter. Während die Anregungen des Eichfeldes immer gegapped sind, können die fermionischen Quasiteilchen eine gapless Dispersion aufweisen, die vollständig zweidimensionale Fermi-Flächen, wegen Symmetrie geschützte Knotenlinien oder topologische Weyl-Knoten bildet. Wir zeigen, dass man eher allgemeine Einschränkungen für die möglichen gapless Anregungen ableiten kann, indem man ein Objekt verwendet, das als ,,Projective Symmetry Group” bezeichnet wird. Damit stellen wir ein Schema zur Klassifizierung der verschiedenen gapless Kitaev-Spin-Flüssigkeiten bereit. Für eine Anzahl dieser Spin-Flüssigkeiten wird eine gründliche Analyse durchgeführt, wobei vor allem die Stabilität der gapless Moden und die neuen Merkmale untersucht werden, die sich aus ihrer manchmal nicht-trivialen Topologie ergeben, sowie deren Auswirkungen auf bestimmte Korrelationsfunktionen. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code O'Brien, Kevin Michael kobrien@thp.uni-koeln.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-97436
Date:	4 July 2019
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Natural sciences and mathematics Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Condensed matter theory UNSPECIFIED Kitaev model UNSPECIFIED Spin liquid UNSPECIFIED Projective symmetry group UNSPECIFIED
Date of oral exam:	8 May 2019
Referee:	Name Academic Title Trebst, Simon Prof. Dr. Rosch, Achim Prof. Dr. Hermanns, Maria Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/9743