Universität zu Köln

Mathematische Methoden zur Bildbearbeitung

Mester, Markus (2003) Mathematische Methoden zur Bildbearbeitung. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zum theoretischen Verständnis verschiedener mathematischer Bildbearbeitungsverfahren liefern. Sie enthält Theoreme über das Verhalten von Minimierern des sogenannten Mumford-Shah Funktionals in einer Dimension. Aufgrund dieser neuen Theoreme kann man sicher sein, daß beim mathematischen Zugang über solche Funktionale die wesentlichen Merkmale eines Bildes (Unstetigkeiten in der Helligkeit) erhalten bleiben. Ein weiterer Teil der Arbeit vergleicht verschiedene Varianten von Diffusionsfiltern. Insbesondere wird der Zugang von Perona und Malik analysiert und anhand numerischer Simulation studiert.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    This thesis is intended to make a contribution to the theoretical understanding of different mathematical image processing methods. It contains theorems about the behaviour of minimizers of the so called Mumford-Shah functional in one dimension. These new theorems show, that in the mathematical approach via such functionals the essential features of an image (discontinuities of brightness) are preserved. Another part of the thesis compares different variants of diffusion filters. In particular the approach of Perona and Malik is analyzed and further investigated by means of numerical simulation.English
    Creators:
    CreatorsEmail
    Mester, Markusmmester@math.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-10709
    Subjects: Mathematics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Variationsrechnung , Bildbearbeitung , Partielle DifferentialgleichungenGerman
    Image Processing , Calculus of Variation , Partial Differential EquationsEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut
    Language: German
    Date: 2003
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 13 January 2004
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 18 Feb 2004 11:25:55
    Referee
    NameAcademic Title
    Kawohl, Bernhard Prof. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1070

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