Mester, Markus (2003). Mathematische Methoden zur Bildbearbeitung. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zum theoretischen Verständnis verschiedener mathematischer Bildbearbeitungsverfahren liefern. Sie enthält Theoreme über das Verhalten von Minimierern des sogenannten Mumford-Shah Funktionals in einer Dimension. Aufgrund dieser neuen Theoreme kann man sicher sein, daß beim mathematischen Zugang über solche Funktionale die wesentlichen Merkmale eines Bildes (Unstetigkeiten in der Helligkeit) erhalten bleiben. Ein weiterer Teil der Arbeit vergleicht verschiedene Varianten von Diffusionsfiltern. Insbesondere wird der Zugang von Perona und Malik analysiert und anhand numerischer Simulation studiert.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated title:
TitleLanguage
Mathematical methods in image processingEnglish
Translated abstract:
AbstractLanguage
This thesis is intended to make a contribution to the theoretical understanding of different mathematical image processing methods. It contains theorems about the behaviour of minimizers of the so called Mumford-Shah functional in one dimension. These new theorems show, that in the mathematical approach via such functionals the essential features of an image (discontinuities of brightness) are preserved. Another part of the thesis compares different variants of diffusion filters. In particular the approach of Perona and Malik is analyzed and further investigated by means of numerical simulation.English
Creators:
CreatorsEmailORCID
Mester, Markusmmester@math.uni-koeln.deUNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-10709
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
KeywordsLanguage
Variationsrechnung , Bildbearbeitung , Partielle DifferentialgleichungenGerman
Image Processing , Calculus of Variation , Partial Differential EquationsEnglish
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Mathematical Institute
Language: German
Date: 2003
Date of oral exam: 13 January 2004
Referee:
NameAcademic Title
Kawohl, Bernhard Prof. Dr.UNSPECIFIED
Full Text Status: Public
Date Deposited: 18 Feb 2004 10:25
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1070

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