Universität zu Köln

Optimum-Grundzustände quantenmechanischer Spin-Systeme in zwei und drei Dimensionen

Ahrens, Marc André (2005) Optimum-Grundzustände quantenmechanischer Spin-Systeme in zwei und drei Dimensionen. PhD thesis, Universität zu Köln.

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        Abstract

        Die vorliegende Arbeit gibt eine Einführung in die Theorie der Optimum-Grundzustände und ihrer Realisation in Vertex-Zustands-Modellen in Dimensionen D>=2. Mit Hilfe einer Verallgemeinerung der Vertex-Zustands-Modelle können Quanten-Spin-Systeme mit Spins der Größe S auf beliebigen Gittern mit beliebiger Koordinationszahl z für S>= n z/2 realisiert werden. Die Grundzustände dieser Modelle können exakt angegeben werden und bieten so Zugang zum Tieftemperaturverhalten dieser Modelle. Mit dieser Methode konstruierte Grundzustände zeigen reichhaltiges physikalisches Verhalten. Es werden Modelle mit anitiferromagnetischer, schwach antiferromagnetischer und mit schwach ferromagnetischer/ ferrimagnetischer Ordnung vorgestellt, deren Grundzustände niedrig entartet sind. Bei vielen Modellen lassen sich Quantenphasenübergänge sehen, die erster oder zweiter Ordnung sein können. Im Fall der Phasenübergänge zweiter Ordnung lassen sich diverse kritische Exponenten bestimmen. Die Abhängigkeiten der unterschiedlichen Eigenschaften von der Größe der Spins, von der Dimensionalität sowie von der Koordinationszahl werden untersucht.

        Item Type: Thesis (PhD thesis)
        Translated abstract:
        AbstractLanguage
        The present work deals with optimum ground states and their realization in terms of vertex state models for many particle systems in dimensions D>=2. This concept can be adapted to quantum spin systems with spins S on arbitrary lattices as long the coordination number z satisfies the inequality S>= n z/2. The optimum ground states of the models are exact and the ground state properties can be investigated. The models which are subject to this work show a huge variety of interesting physical behaviour. Vertex ground states with antiferromagnetic, weak antiferromagnetic and weak ferromagnetic order are introduced. For these models quantum phase transitions can be observed which are first or second order. In case of a second order phase transition different critical exponents are determined. For some of the models they are within the universality class of a classical 2D-Ising model. The dependence of the physical properties on the magnitude of the spin, dimensionality of the model as on the underlying lattice is investigated.English
        Creators:
        CreatorsEmail
        Ahrens, Marc Andréahrens@dotlife.de
        URN: urn:nbn:de:hbz:38-16219
        Subjects: Physics
        Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
        Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Institut für Theoretische Physik
        Language: German
        Date: 2005
        Date Type: Completion
        Date of oral exam: 27 November 2005
        Full Text Status: Public
        Date Deposited: 12 Jan 2006 09:14:32
        Referee
        NameAcademic Title
        Zittartz, JohannesProf. Dr.
        URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1621

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