Tang, Kim Kuen (2007). Schätzer in periodisch beobachteten autoregressiven Modellen. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Gegeben sei eine lineare autoregressive Zeitreihe, die wir nicht vollständig, sondern zu periodisch sich wiederholenden Zeitpunkten beobachten. Ausgehend von diesen Beobachtungen konstruieren wir Schätzer für den Autoregressionsparameter und die Innovationsdichte der voll beobachteten Zeitreihe. Der Schätzer für die Innovationsdichte verwendet einen Dekonvolutionsschätzer. Eine einfachere Variante wurde schon in einem sogenannten eingeschränkten Dekonvolutionsproblem für unabhängige Beobachtungen eingeführt. Ferner zeigen wir die lokale asymptotische Normalität der periodisch beobachteten Zeitreihe. Ef- ziente Schätzer für den Autoregressionsparameter werden charakterisiert. Wir konstruieren einen ezienten Schätzer unter einer zusätzlichen strukturellen Annahme. Dazu verwenden wir den Kleinste-Quadrate-Schätzer als Startschätzer und verbessern ihn mit dem Newton-Rhapson-Verfahren.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:
Abstract
Language
Let a linear autoregressive Process be given. Assume further that we observe only some of the realizations, in a deterministic pattern that repeats itself periodically. Based on these observations we construct estimators for the autoregression parameter and for the innovation density. The estimator for the innovation density uses a so-called deconvolution estimator. A simple variation of the deconvolution estimator was already introduced in a restricted deconvolution problem for independent observations. Furthermore we show that the periodically observed autoregression process is locally asymptotically normal. Ecient estimators of the autoregression parameter will be characterized and constructed under an additional structural assumption. For this purpose we take the least squares estimator as the initial estimator and improve it by the Newton-Rhapson procedure.
English
Creators:
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Email
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Tang, Kim Kuen
kuentang@vodafone.de
UNSPECIFIED
UNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-21821
Date: 2007
Language: German
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
Keywords
Language
Newton-Rhapson-Verfahren ,Nadaraya-Watson
German
one-step-improvement , Nadaraya-Watson-Estimator
English
Date of oral exam: 30 October 2007
Referee:
Name
Academic Title
Wefelmeyer, Wolfgang
Prof. Dr.
Refereed: Yes
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2182

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