Tang, Kim Kuen (2007) Schätzer in periodisch beobachteten autoregressiven Modellen. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Gegeben sei eine lineare autoregressive Zeitreihe, die wir nicht vollständig, sondern zu periodisch sich wiederholenden Zeitpunkten beobachten. Ausgehend von diesen Beobachtungen konstruieren wir Schätzer für den Autoregressionsparameter und die Innovationsdichte der voll beobachteten Zeitreihe. Der Schätzer für die Innovationsdichte verwendet einen Dekonvolutionsschätzer. Eine einfachere Variante wurde schon in einem sogenannten eingeschränkten Dekonvolutionsproblem für unabhängige Beobachtungen eingeführt. Ferner zeigen wir die lokale asymptotische Normalität der periodisch beobachteten Zeitreihe. Ef- ziente Schätzer für den Autoregressionsparameter werden charakterisiert. Wir konstruieren einen ezienten Schätzer unter einer zusätzlichen strukturellen Annahme. Dazu verwenden wir den Kleinste-Quadrate-Schätzer als Startschätzer und verbessern ihn mit dem Newton-Rhapson-Verfahren.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:
AbstractLanguage
Let a linear autoregressive Process be given. Assume further that we observe only some of the realizations, in a deterministic pattern that repeats itself periodically. Based on these observations we construct estimators for the autoregression parameter and for the innovation density. The estimator for the innovation density uses a so-called deconvolution estimator. A simple variation of the deconvolution estimator was already introduced in a restricted deconvolution problem for independent observations. Furthermore we show that the periodically observed autoregression process is locally asymptotically normal. Ecient estimators of the autoregression parameter will be characterized and constructed under an additional structural assumption. For this purpose we take the least squares estimator as the initial estimator and improve it by the Newton-Rhapson procedure.English
Creators:
CreatorsEmailORCID
Tang, Kim Kuenkuentang@vodafone.deUNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-21821
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
KeywordsLanguage
Newton-Rhapson-Verfahren ,Nadaraya-WatsonGerman
one-step-improvement , Nadaraya-Watson-EstimatorEnglish
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Mathematical Institute
Language: German
Date: 2007
Date of oral exam: 30 October 2007
Referee:
NameAcademic Title
Wefelmeyer, WolfgangProf. Dr.
Full Text Status: Public
Date Deposited: 04 Dec 2007 09:41
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2182

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