Andres, Stephan Dominique (2007). Digraph Coloring Games and Game-Perfectness. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

In this thesis the game chromatic number of a digraph is introduced as a game-theoretic variant of the dichromatic number. This notion generalizes the well-known game chromatic number of a graph. An extended model also takes into account relaxed colorings and asymmetric move sequences. Game-perfectness is defined as a game-theoretic variant of perfectness of a graph, and is generalized to digraphs. We examine upper and lower bounds for the game chromatic number of several classes of digraphs. In the last part of the thesis, we characterize game-perfect digraphs with small clique number, and prove general results concerning game-perfectness. Some results are verified with the help of a computer program that is discussed in the appendix.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated title:
Title
Language
Digraphenfärbungsspiele und Spielperfektheit
German
Translated abstract:
Abstract
Language
In dieser Arbeit wird die spielchromatische Zahl eines Digraphen als spieltheoretische Variante der dichromatischen Zahl eingeführt. Dieser Begriff verallgemeinert die bekannte spielchromatische Zahl eines Graphen. Ein erweitertes Modell berücksichtigt ebenfalls relaxierte Färbungen sowie asymmetrische Zugfolgen. Spielperfektheit wird als spieltheoretische Variante der Perfektheit eines Graphen definiert und auf Digraphen verallgemeinert. Obere und untere Schranken für die spielchromatische Zahl verschiedener Klassen von Digraphen werden untersucht. Im letzten Teil der Arbeit werden spielperfekte Digraphen mit kleiner Cliquenzahl charakterisiert, sowie allgemeine Resultate über Spielperfektheit gezeigt. Einige Resultate wurden mit Hilfe eines Computerprogramms verifiziert, welches im Anhang diskutiert wird.
German
Creators:
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ORCID
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Andres, Stephan Dominique
Dominique.Andres@FernUni-Hagen.de
UNSPECIFIED
UNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-22359
Date: 2007
Language: English
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
Keywords
Language
spielchromatische Zahl , Digraph , perfekter Graph
German
game chromatic number , digraph , perfect graph
English
Date of oral exam: 29 November 2007
Referee:
Name
Academic Title
Faigle, Ulrich
Prof. Dr.
Refereed: Yes
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2235

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