Digraph Coloring Games and Game-Perfectness

Andres, Stephan Dominique (2007) Digraph Coloring Games and Game-Perfectness. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

In this thesis the game chromatic number of a digraph is introduced as a game-theoretic variant of the dichromatic number. This notion generalizes the well-known game chromatic number of a graph. An extended model also takes into account relaxed colorings and asymmetric move sequences. Game-perfectness is defined as a game-theoretic variant of perfectness of a graph, and is generalized to digraphs. We examine upper and lower bounds for the game chromatic number of several classes of digraphs. In the last part of the thesis, we characterize game-perfect digraphs with small clique number, and prove general results concerning game-perfectness. Some results are verified with the help of a computer program that is discussed in the appendix.

Item Type:

Thesis (PhD thesis)

Translated abstract:

Abstract

Language

In dieser Arbeit wird die spielchromatische Zahl eines Digraphen als spieltheoretische Variante der dichromatischen Zahl eingeführt. Dieser Begriff verallgemeinert die bekannte spielchromatische Zahl eines Graphen. Ein erweitertes Modell berücksichtigt ebenfalls relaxierte Färbungen sowie asymmetrische Zugfolgen. Spielperfektheit wird als spieltheoretische Variante der Perfektheit eines Graphen definiert und auf Digraphen verallgemeinert. Obere und untere Schranken für die spielchromatische Zahl verschiedener Klassen von Digraphen werden untersucht. Im letzten Teil der Arbeit werden spielperfekte Digraphen mit kleiner Cliquenzahl charakterisiert, sowie allgemeine Resultate über Spielperfektheit gezeigt. Einige Resultate wurden mit Hilfe eines Computerprogramms verifiziert, welches im Anhang diskutiert wird.

German

Creators:

Creators	Email
Andres, Stephan Dominique	Dominique.Andres@FernUni-Hagen.de

URN:

urn:nbn:de:hbz:38-22359

Subjects:

Mathematics

Uncontrolled Keywords:

Keywords	Language
spielchromatische Zahl , Digraph , perfekter Graph	German
game chromatic number , digraph , perfect graph	English

Faculty:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Divisions:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut

Language:

English

Date:

2007

Date Type:

Completion

Date of oral exam:

29 November 2007

Full Text Status:

Public

Date Deposited:

08 Feb 2008 08:53

Referee

Name	Academic Title
Faigle, Ulrich	Prof. Dr.

URI:

http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2235

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