Universität zu Köln

Transport Theory in Low Dimensional Systems from Thermoelectric Effects in Luttinger Liquids to Hydrodynamic Expansion of Cold Atoms

Rasch, David (2010) Transport Theory in Low Dimensional Systems from Thermoelectric Effects in Luttinger Liquids to Hydrodynamic Expansion of Cold Atoms. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    The impact of lattice vibrations on the electric conductivity has been considered a settled issue since the proof of the Migdal theorem. The precondition for its validity is a higher velocity of electronic than phononic excitation modes. In some new materials, e. g. weakly coupled spin chains and heavy fermion systems, this precondition is not fulfilled. The heat conductivity of such systems is calculated by means of perturbation theory in this work. Another subject is the interplay of Umklapp scattering and weak disorder in spin chains and one-dimensional correlated metals. Hidden conservation laws lead to a strong coupling between heat current and charge or spin current, respectively. The transport properties are calculated perturbatively within the hydrodynamic memory matrix formalism, which gives a lower bound to the conductivies. To calculate the Lorenz number of one-dimensional metals, we model within this formalism also the influence of phonons, which in physical systems contribute substantially to the heat current. The introduction of ultracold quantum gases in optical lattices in the recent years provides a powerful tool for the modeling of many systems to solid state physics, in particular systems out of equilibrium. The relatively slow dynamics of the cold atoms allows for time resolved imaging of the atoms and thus opens up new perspectives. In the last part of this thesis, a recent experiment, which measures the expansion of a correlated atom cloud in an optical lattice, is compared to a lattice Boltzmann simulation. Depending on the local density, the problem is shown to be described by the crossover from diffusive to ballistic transport.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Der Einfluss von Gitterschwingungen auf die elektrische Leitfähigkeit wurde bisher innerhalb des Migdaltheorems als abschließend behandelt betrachtet. Die Voraussetzung für dessen Gültigkeit ist eine, im Vergleich zu den elektronischen Anregungen, langsame Geschwindigkeit der Vibrationsmoden. Für einige neue Materialien, wie Spinketten mit schwacher Kopplung und Schwer-Fermionen-Systemen, ist diese Voraussetzung nicht erfüllt. Die Wärmeleitfähigkeit solcher Systeme wird in dieser Arbeit mittels Störungstheorie berechnet. Ein weiteres Thema ist das Wechselspiel von Umklapp-Streuung und schwacher Unordnung in Spinketten und eindimensionalen Metallen. Versteckte Erhaltungssätze führen zu starken Kopplungen zwischen Ladungs- oder Spinstrom und Wärmestrom. Anhand des hydrodynamischen Memory-Matrix-Formalismus werden die Transporteigenschaften perturbativ berechnet. Die erzielten Leitfähigkeiten sind eine exakte untere Schranke der tatsächlichen Leitfähigkeiten. Für die Berechnung der Lorenzzahl eindimensionaler Metalle wird innerhalb dieses Formalism auch der Einfluss von Phonon modelliert, die im physikalischen System wesentlich zum Wärmestrom beitragen. Mit der Möglichkeit mittels ultrakalter Quantengasen in optischen Gittern wechselwirkende Systeme zu simulieren, hat die Festkörperphysik in den letzten Jahren ein wertvolles Instrument zur Untersuchung von vielen Modellen, insbesondere von Systemen außerhalb des Gleichgewichts, gewonnen. Die vergleichsweise langsame Dynamik der kalten Atome erlaubt eine zeitaufgelöste Abbildung der Atome und eröffnet so neue Fragestellungen. Im letzten Teil dieser Dissertation wird die experimentelle Messung der Expansion einer wechselwirkenden Atomwolke in einem optischen Gitter mit einer Gitter-Boltzmann Simulation des Problem verglichen. Die Expansion wird, abhängig von der lokalen Teilchendichte, durch diffusiven oder ballistischen Transport beschrieben.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Rasch, Davidrasch@thp.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-31716
    Subjects: Physics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Transport Theorie , stark korrelierte Systeme , niedrige Dimension , Einfluss von ErhaltungssätzenGerman
    Transport Theory , Low dimensional Systems , strongly correlated Systems , Influence of Conservation LawsEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Institut für Theoretische Physik
    Language: English
    Date: 2010
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 08 July 2010
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 07 Oct 2010 08:20:49
    Referee
    NameAcademic Title
    Rosch, AchimProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/3171

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