Universität zu Köln

A system-theoretic approach to multi-agent models

Voss, Jan (2012) A system-theoretic approach to multi-agent models. PhD thesis, Universität zu Köln.

[img]
Preview
PDF - Published Version
Download (586Kb) | Preview

    Abstract

    A system-theoretic model for cooperative settings is presented that unifies and ex- tends the models of classical cooperative games and coalition formation processes and their generalizations. The model is based on the notions of system, state and transi- tion graph. The latter describes changes of a system over time in terms of actions governed by individuals or groups of individuals. Contrary to classic models, the pre- sented model is not restricted to acyclic settings and allows the transition graph to have cycles. Time-dependent solutions to allocation problems are proposed and discussed. In par- ticular, Weber’s theory of randomized values is generalized as well as the notion of semi-values. Convergence assertions are made in some cases, and the concept of the Cesàro value of an allocation mechanism is introduced in order to achieve convergence for a wide range of allocation mechanisms. Quantum allocation mechanisms are de- fined, which are induced by quantum random walks on the transition graph and it is shown that they satisfy certain fairness criteria. A concept for Weber sets and two dif- ferent concepts of cores are proposed in the acyclic case, and it is shown under some mild assumptions that both cores are subsets of the Weber set. Moreover, the model of non-cooperative games in extensive form is generalized such that the presented model achieves a mutual framework for cooperative and non-co- operative games. A coherency to welfare economics is made and to each allocation mechanism a social welfare function is proposed.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Ein systemtheoretisches Modell für kooperative Situationen wird vorgestellt, welch- es die klassischen Modelle kooperativer Spiele und Koalitionsbildungsprozesse und deren Verallgemeinerungen vereinigt und erweitert. Das Modell basiert auf den Begrif- fen System, Zustand und Übergangsgraph. Letzterer beschreibt die Veränderung eines Systems in Form von Aktionen, welche von Individuen oder Gruppen von Individuen beherrscht werden. Im Gegensatz zu klassischen Modellen, ist das vorgestellte Mod- ell nicht auf azyklische Situationen beschränkt und erlaubt es dem Übergangsgraphen auch Kreise zu enthalten. Zeitabhängige Lösungen zu Allokationsproblemen werden vorgeschlagen und disku- tiert. Insbesondere wird Webers Theorie der randomisierten Werte, ebenso wie der Begriff des Halbwerts, verallgemeinert. In manchen Fällen werden Konvergenzaus- sagen getroffen und das Konzept des Cesàro-Werts eines Allokationsmechanismus wird eingeführt, um Konvergenz einer großen Menge von Allokationsmechanismen zu erreichen. Quantenallokationsmechanismen, welche von Quantenirrfahrten auf dem Übergangsgraphen induziert werden, werden definiert und es wird gezeigt, dass diese gewissen Fairnesskriterien genügen. Ein Konzept für Weber-Mengen und zwei ver- schiedene core-Konzepte werden im azyklischen Fall vorgeschlagen und es wird unter schwachen Voraussetzungen gezeigt, dass beide cores Teilmengen der Weber-Menge sind. Überdies wird das klassische Modell nicht-kooperativer Spiele in extensiver Form ver- allgemeinert, so dass das vorgestellte Modell einen gemeinsamen Rahmen für koopera- tive und nicht-kooperative Spiele bildet. Ein Zusammenhang zur Wohlfahrtsökonomie wird hergestellt und zu jedem Allokationsmechanismus wird eine gesellschaftliche Wohlfahrtsfunktion vorgeschlagen.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Voss, Janvoss@zpr.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-48170
    Subjects: Mathematics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    game theory, cooperation, Shapley value, Banzhaf value, cooperative game, non-cooperative game, tensor-product of games, allocation mechanism, quantum random walk, quantum allocationEnglish
    Spieltheorie, Kooperation, Shapleywert, Banzhafwert, kooperatives Spiel, nicht-kooperatives Spiel, Tensorprodukt von Spielen, Allokationsmechanismus, Quantenirrfahrt, Quantenallokationen.German
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut
    Language: English
    Date: 01 August 2012
    Date Type: Publication
    Date of oral exam: 15 June 2012
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 14 Aug 2012 08:49:47
    Referee
    NameAcademic Title
    Faigle, UlrichProf. Dr.
    Schrader, RainerProf. Dr.
    Schönhuth, AlexanderProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/4817

    Actions (login required)

    View Item