Universität zu Köln

Effects of disorder in striped phases of cuprate superconductors and in planar vortex arrays

Bogner, Simon Sebastian (2003) Effects of disorder in striped phases of cuprate superconductors and in planar vortex arrays. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    Effects of disorder on planar periodic structures in superconductors are examined in the present work. In part one we analyse the role of impurities in the striped phases of cuprate high-temperature superconductors. The geometrical degrees of freedom of the combined charge and spin superstructure in the two-dimensional (2D) copper-oxide planes are first discussed. Pinning by the atomic lattice - which might give rise to commensuration effects - is irrelevant on large length scales in the presence of quenched disorder. As a consequence, the stripes have divergent displacement fluctuations and topological defects are present at all temperatures, implying short-ranged positional order of the stripe array with a finite correlation length even at zero temperature. Lock-in phenomena can exist only as crossovers but not as transitions. These results are in agreement with the glassy nature of stripes observed in experiments. Secondly, we study the effect of disorder on coupled planar arrays of Luttinger liquids (LLs) as a model for the electronic degrees of freedom of the stripes. In the framework of a renormalisation group analysis, we find that weak inter-LL charge-density-wave couplings are always irrelevant as opposed to the pure system. By varying either disorder strength, intra- or inter-LL interactions, the system can undergo a delocalisation transition between an insulator and a strongly anisotropic metallic state with LL-like transport. The delocalised state can exist other than in one dimension even for a purely repulsive interactions and it is characterised by short-ranged charge-density-wave order, quasi-long-ranged superconducting order along the stripes and short-ranged superconducting order in the transversal direction. In part two the random (1+1)-dimensional fluxline lattice as a model system for vortex glasses (VG) is examined. Using the recently found exact Replica Bethe Ansatz solution by Emig et al. for a special vortex interaction, we argue against the existence of the transition to a thermally unpinned phase above the VG. The argument is generalised to arbitrary repulsive interactions via the mapping to one-dimensional repulsive fermions. A small window for the transition sharply below the superconducting critical temperature is opened by the introduction of a finite persistence length of a single vortex line. In the phenomenologically related random-field XY model the transition under debate is present but does not leave any signature in the free energy as we calculate in a sideline of the reasoning. Finally, the relation of the vortex system to the random-bond dimer model is explored in detail. The latter can be simulated with a recently developed polynomial algorithm at a precision far beyond any previous Monte Carlo approach. Data from simulations, which are provided by the collaborating group of C. Zeng (Washington, D.C.), and theory do not only show qualitative but also excellent quantitative agreement for a wide range of observables: the large scale lattice stiffness; the average free energy, internal energy and entropy; moments of the disorder distributed free energy; specific heat. The special model character of the planar VG as a genuine glassy and yet in many aspects solvable system is highlighted.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Die vorliegende Arbeit untersucht den Einfluss von Unordnung auf planare periodische Strukturen in Supraleitern. Im ersten Teil stellen die vor etwa 10 Jahren entdeckten Streifenphasen in Hochtemperatursupraleitern diese periodische Ueberstruktur jenseits des Atomgitters dar. Wir beschaeftigen uns in einem ersten Schritt mit den strukturellen Eigenschaften der eindimensionalen Ladungs- und Spindichtemodulation - den Streifen in den Kupferoxidebenen - welche die funktionalen Bauelemente aller Kuprat-Supraleiter sind. Es zeigt sich, dass die Konkurrenz zwischen dem ordnenden periodischen Potential des Atomgitters und dem Potential der zufaellig verteilten Verunreinigungen auf grossen Laengenskalen in zwei Dimensionen immer zugunsten der Unordnung ausgeht. So sind die Auslenkungsfluktuationen der Streifen divergent und topologische Defekte lassen auch bei verschwindender Temperatur nur kurzreichweitige Translationsordnung zu. Der Einfluss von Quantenfluktuationen aendert nichts an diesem Ergebnis, welches in Einklang mit der Beobachtung von glasartigem Verhalten in Experimenten steht. Im zweiten Schritt wird das Zusammenspiel von Unordnung und den elektronischen Freiheitsgraden auf den Streifen mit dem Modell gekoppelter eindimensionaler Elektronenfluessigkeiten, den Luttinger Fluessigkeiten (LF), untersucht. Renormierungsgruppenmethoden zeigen, dass - anders als im reinen System - die Ladungsdichtewellenkopplung zwischen den LF immer irrelevant ist. Durch Variation der Unordnungsstaerke oder der Kopplungsparameter zwischen und auf den Streifen kann ein Delokalisierungsuebergang vom ungeordneten Isolator zu einem stark anisotropen metallischen Zustand mit LF-artigem Transport ausgeloest werden. Dieser Zustand unterscheidet sich stark von seinem Gegenstueck im reinen System und stellt doch eine moegliche zweidimensionale metallisch Phase dar, die nicht als Fermi-Fluessigkeit beschrieben werden kann. Im Mittelpunkt von Teil zwei steht das ungeordnete planare Flussliniengitter als eine einfache Realisierung eines Vortexglases. Der kuerzlich von Emig et al. gefundene Ausdruck fuer die freie Energie bei einer speziellen Flusslinien-Wechselwirkung hilft uns, die Existenz einer thermisch freien Phase ueber dem planaren Vortexglas auszuschliessen. Dieses Resultat kann auf den Fall beliebiger repulsiver Wechselwirkungen ausgedehnt werden. Das verwandte XY Modell in einem Zufallsfeld zeigt bekanntermassen sehr wohl den Uebergang zu einer thermisch entpinnten Phase, allerdings ohne, wie wir berechnen, dabei Spuren in der freien Energie zu hinterlassen. Die auf den ersten Blick unerwartete Abbildung des Flussliniengitters auf ein Modell der kombinatorischen Statistik, das 'Random Bond Dimer Model', ermoeglicht die Untersuchungen des abschliessenden Teils. Das Dimer Modell kann mittels eines kuerzlich entwickelten polynomialen Algorithmus numerisch exakt behandelt werden, was einen wesentlichen Fortschritt im Vergleich zu herkoemmlichen Monte Carlo Verfahren darstellt. Nach der Erweiterung der Abbildung auf thermodynamische Groessen koennen die Vorhersagen der exakten Loesung und Simulationsdaten der Gruppe von C. Zeng (Washington, D.C.) verglichen werden. Es ergibt sich die erstaunlich genaue Uebereinstimmung in allen untersuchten Groessen: der Amplitude von Korrelationsfunktionen; der mittleren freien Energie, inneren Energie und der Entropie; den Momenten der unordnungsverteilten freien Energie; der Waermekapazitaet. Die neuen Resultate verdeutlichen den Modellcharakter des planaren Vortexglases, das trotz der einem Glas inhaerenten Komplexitaet in vielen Aspekten noch 'loesbar' ist.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Bogner, Simon Sebastiansb@thp.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-9463
    Subjects: Physics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Unordnung , Supraleitung , Streifen , Vortex GlasGerman
    disorder , superconductivity, stripes , vortex glassEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Institut für Theoretische Physik
    Language: English
    Date: 2003
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 10 July 2003
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 15 Aug 2003 10:32:36
    Referee
    NameAcademic Title
    Scheidl, StefanPD Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/946

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