Universität zu Köln

Kuhn, Philipp (2007). Nichtlineare Dynamik von Oberflächeninseln unter Elektromigrationseinfluss. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Die Arbeit befasst sich mit der Bewegung von Oberflächeninseln unter Elektromigrationseinfluss im Rahmen eines Kontinuumsmodells, das mittels numerischer und analytischer Methoden untersucht wird. In dem kinetischen Regime, in dem der Massentransport ausschließlich entlang der Inselkante stattfindet, ergibt sich durch die Berücksichtigung der Anisotropie der Kristalloberfläche eine Vielfalt von Bewegungsformen, die neben schräg zum Feld laufenden Inselformen komplexes oszillatorisches Verhalten beinhaltet. Die dabei auftretenden Facetten-Orientierungen können mittels einer analytischen Theorie vorhergesagt werden. Es wird ferner ein Vergleich mit einem kinetischen Monte-Carlo-Modell durchgeführt, bei dem sich ähnliche Oszillationen zeigen, wie im Kontinuumsfall. Findet der Massentransport über Materialaustausch mit den Atomen auf der Terrasse statt, so kann gezeigt werden, dass im Fall einer Leerstelleninsel mit unendlich hoher Stufenrandbarriere die kreisförmigen stationären Lösungen immer linear stabil sind. Das mit dem Stabilitätsproblem verbundene Phänomen nicht-orthogonaler Eigenmoden wird ausführlich diskutiert. Numerische Untersuchungen für diesen Fall zeigen eine nichtlineare Instabilität, bei der ein Teil der Insel einen Finger bildet, der sich von der Insel ablöst.