Parini, Enea (2009). Asymptotic behaviour of higher eigenfunctions of the p-Laplacian as p goes to 1. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Subject of this thesis is the asymptotic behaviour of the higher eigenvalues of the p-Laplacian operator as p goes to 1. The limit setting depends only on the geometry of the domain. In the particular case of a planar disc, it is possible to show that the second eigenfunctions are nonradial if p is close enough to 1. Moreover, it is shown that second eigenfunctions can be obtained as limit of least energy nodal solutions of a p-superlinear problem.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated title:
Title
Language
Asymptotisches Verhalten höherer Eigenfunktionen des p-Laplace Operators für p gegen 1
German
Translated abstract:
Abstract
Language
Gegenstand dieser Dissertation ist das asymptotische Verhalten höherer Eigenwerte des p-Laplace Operators für p gegen 1. Der Limes hängt nur von der Geometrie des Gebietes ab. Im besonderen Fall einer Kreisscheibe, gelingt der Nachweis, dass die zweiten Eigenfunktionen nicht radialsymmetrisch sind, falls p nah genug an 1 liegt. Außerdem wird gezeigt, dass zweite Eigenfunktionen als Grenzwert von vorzeichenwechselnden Funktionen mit kleinster Energie eines p-superlinearen Problems erhalten werden können.
German
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Parini, Enea
eparini@math.uni-koeln.de
UNSPECIFIED
UNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-29479
Date: 2009
Language: English
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects: Mathematics
Date of oral exam: 22 November 2009
Referee:
Name
Academic Title
Kawohl, Bernd
Prof. Dr.
Refereed: Yes
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2947

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