Universität zu Köln

Katanov, Dinar (2016). Computer simulations of soft particles in flow. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Understanding the dynamics of blood cells is a crucial element to discover biological mechanisms, to develop new efficient drugs, design sophisticated microfluidic devices, for diagnostics. In this work, we focus on the dynamics of red blood cells in microvascular flow. Microvascular blood flow resistance has a strong impact on cardiovascular function and tissue perfusion. The flow resistance in microcirculation is governed by flow behavior of blood through a complex network of vessels, where the distribution of red blood cells across vessel cross-sections may be significantly distorted at vessel bifurcations and junctions. We investigate the development of blood flow and its resistance starting from a dispersed configuration of red blood cells in simulations for different hematocrits, flow rates, vessel diameters, and aggregation interactions between red blood cells. Initially dispersed red blood cells migrate toward the vessel center leading to the formation of a cell-free layer near the wall and to a decrease of the flow resistance. The development of cell-free layer appears to be nearly universal when scaled with a characteristic shear rate of the flow, which allows an estimation of the length of a vessel required for full flow development, $l_c \approx 25D$, with vessel diameter $D$. Thus, the potential effect of red blood cell dispersion at vessel bifurcations and junctions on the flow resistance may be significant in vessels which are shorter or comparable to the length $l_c$. The presence of aggregation interactions between red blood cells lead in general to a reduction of blood flow resistance. The development of the cell-free layer thickness looks similar for both cases with and without aggregation interactions. Although, attractive interactions result in a larger cell-free layer plateau values. However, because the aggregation forces are short-ranged at high enough shear rates ($\bar{\dot{\gamma}} \gtrsim 50~\text{s}^{-1}$) aggregation of red blood cells does not bring a significant change to the blood flow properties. Also, we develop a simple theoretical model which is able to describe the converged cell-free-layer thickness with respect to flow rate assuming steady-state flow. The model is based on the balance between a lift force on red blood cells due to cell-wall hydrodynamic interactions and shear-induced effective pressure due to cell-cell interactions in flow. We expect that these results can also be used to better understand the flow behavior of other suspensions of deformable particles such as vesicles, capsules, and cells. Finally, we investigate segregation phenomena in blood as a two-component suspension under Poiseuille flow, consisting of red blood cells and target cells. The spatial distribution of particles in blood flow is very important. For example, in case of nanoparticle drug delivery, the particles need to come closer to microvessel walls, in order to adhere and bring the drug to a target position within the microvasculature. Here we consider that segregation can be described as a competition between shear-induced diffusion and the lift force that pushes every soft particle in a flow away from the wall. In order to investigate the segregation, on one hand, we have 2D DPD simulations of red blood cells and target cell of different sizes, on the other hand the Fokker-Planck equation for steady state. For the equation we measure force profile, particle distribution and diffusion constant across the channel. We compare simulation results with those from the Fokker-Planck equation and find a very good correspondence between the two approaches. Moreover, we investigate the diffusion behavior of target particles for different hematocrit values and shear rates. Our simulation results indicate that diffusion constant increases with increasing hematocrit and depends linearly on shear rate. The third part of the study describes development of a simulation model of complex vascular geometries. The development of the model is important to reproduce vascular systems of small pieces of tissues which might be gotten from MRI or microscope images. The simulation model of the complex vascular systems might be divided into three parts: modeling the geometry, developing in- and outflow boundary conditions, and simulation domain decomposition for an efficient computation. We have found that for the in- and outflow boundary conditions it is better to use the SDPD fluid than DPD one because of the density fluctuations along the channel of the latter. During the flow in a straight channel, it is difficult to control the density of the DPD fluid. However, the SDPD fluid has not that shortcoming even in more complex channels with many branches and in- and outflows because the force acting on particles is calculated also depending on the local density of the fluid.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Die Dynamik der Bewegung von Zellen im Blut zu verstehen ist ein wesentlicher Schritt auf dem Weg zu neuen Wirkstoffen, zu einer besseren Diagnostik von Krankheiten und hat Anwendung im Bereich der Mikrofluidik. Das Hauptaugenmerk in dieser Arbeit liegt dabei auf der Dynamik der roten Blutk\"orperchen in mikrovaskul\"arem Fluss. Der mikrovaskul\"are Str\"omungswiderstand hat einen ausgepr\"agten Einfluss auf die Funktionalit\"at des kardiovaskul\"aren Systems und die Durchblutung des Gewebes. Dieser Str\"omungswiderstand in der Mikrozirkulation wird durch das Flie{\ss}verhalten des Blutes durch ein komplexes Adernetzwerk bestimmt. Dabei kann sich die Verteilung roter Blutk\"orperchen entlang des Querschnitts einer Ader an Gabelungen und Kreuzungen wesentlich \"andern. In dieser Arbeit untersuchen wir die Entwicklung von Blutfluss und des zugeh\"origen Str\"omungswiderstands in Simulationen von Dispersionen roter Blutk\"orperchen in Abh\"angigkeit von unterschiedlichen Parametern wie H\"amatokrit, Flussrate, Aderdurchmesser und Aggregationswechselwirkung zwischen roten Blutk\"orperchen . Die anf\"nglich {gleichverteilte Dispersion} roter Blutk\"orperchen bewegt sich zum Zentrum der Ader hin, wodurch sich eine Zell-freie Schicht an der Aderwand bildet und der Str\"mungswiderstand abnimmt. Die Entwicklung dieser Zell-freien Schicht scheint fast universell zu sein, wenn sie mit der charakteristischen Scherrate des Flusses skaliert wird. Dies erlaubt, die f\"ur eine vollst\"andige Entwicklung des Flusses notwendige Aderl\"nge abzusch\"atzen, zu $l_c \approx 25D$, mit $D$ dem Aderdurchmesser. In Adern, deren L\"ange in der gleichen Gr\"o{\ss}enordnung wie $l_c$ oder darunter liegt, kann daher der Str\"omungswiderstand and Gabelungen und Kreuzungen durch Ansammlungen roter Blutk\"orperchen stark beeinflusst werden. \"Ublicherweise f\"uhren Aggregationswechselwirkungen zwischen roten Blutk\"orperchen zu einer Abschw\"achung des Str\"omungswiderstands. Die Enstehung der Zell-freien Schicht ist sowohl mit als auch ohne verwendung von Aggregationswechselwirkungen \"ahnlich. Attraktive Wechselwirkungen f\"uhren allerdings zu einer Verbreiterung der Zell-freien Schicht. Da die Aggregationswechselwirkungen jedoch kurzreichweitig sind ist der Einfluss auf die Str\"omungseigenschaften des Bluts bei ausreichend hohen Scherraten ($\bar{\dot{\gamma}} \gtrsim 50~\text{s}^{-1}$) gering. Weiterhin wurde im Rahmen dieser Arbeit ein simples theoretisches Modell entwickelt, das sich bei in konvergiertem, konstantem Fluss zur Beschreibung der Schichtdicke der Zell-freien Schicht in Abh\"angigkeit von der Flie{\ss}geschwindigkeit eignet. Dem Modell liegt ein Kr\"aftegleichgewicht zwischen einer durch hydrodynamische Zell-Wand-Wechselwirkungen resultierenden Auftriebskraft auf die roten Blutk\"orperchen und eines durch den Scherfluss resultierenden effektiven Drucks aufgrund der Zell-Zell-Wechselwirkungen im Fluss zu Grunde. Die hieraus erhaltenen Ergebnisse k\"onnen auf Suspensionen anderer deformierbarer Partikel wie Vesikeln, Kapseln und Zellen \"ubertragen werden udn auch f\"ur diese zum besseres Verst\"ndnis beitragen. Abschlie{\ss}end wurden Entmischungsph\"anomene in Blut, beschrieben als Zwei-Komponenten-Mischung von roten Blutk\"orperchen und anderen Zellen in Poisseuille-Fluss, untersucht. Die r\"aumliche Verteilung von roten Blutk\"orperchen ist von besonderem Interesse. So m\"ussen zum Beispiel in der Wirkstoffabgabe von Nanopartikeln die Nanopartikel so nah wie m\"oglich an die Aderw\"ande kommen, um dort anzuhaften und den Wirkstoff abzugeben. Wir nehmen hier an, dass Entmischung beschrieben werden kann als Wettbewerb zwischen Scherfluss-induzierter Diffusion und der Auftriebskraft, die weiche Partikel innerhalb eines Flusses von der Wand wegdr\"uckt. Zur Untersuchung der Entmischungsph\"anomene wurden sowohl 2D DPD Simulationen von roten Blutk\"orperchen und Zellen verschiedener Gr\"o{\ss}en durchgef\"uhrt als auch die Fokker-Planck-Gleichung zur Beschreibung des \textit{steady state} verwendet. F\"ur letzteren Ansatz wurden die Kr\"fteverteilung, die Partikelverteilung und die Diffusionskonstante enlang des Kanals gemessen. Die Ergebnisse der beiden Ans\"tze wurden vergleichend gegen\"uber gestellt und zeigten weitreichende \"Ubereinstimmungen. Weiterhin untersuchten wir das Diffusionsverhalten von Zellen f\"ur verschiedene H\"amatokritwerte und Scherraten. Unsere Simulationsergebnisse zeigen, dass die Diffusionskonstante mit steigendem H\"amatokritwert ansteigt und linear von der Scherrate abh\"angt. Im dritten Teil dieser Arbeit wurde eine Simulationsmethode zur Untersuchung komplexer vaskul\"arer Geometrien entwickelt. Diese Methode findet in der Reproduktion kleiner Gewebeeinheiten Anwendung, die aus aus MRI oder Mikroskopie stammenden Bildern erhalten werden. Die wesentlichen drei Teile der Methodik sind die folgenden: Geometriemodellierung, Ein- und Ausfluss-Randbedingungen und die \textit{domain decomposition} der Simulationsbox zur effektiven computergest\"utzten Berechnung. Es stellte sich heraus, dass sich das SDPD-Fluid besser zur Modellierung der Ein- und Ausfluss-Randbedingungen eignet als ein DPD-Fluid, da letzteres zu starke Dichtefluktuation entlang des Kanals zeigt. So ist es schwierig, w\"ahrend des Flusses durch einen geraden Kanal die Dichte des DPD-Fluids zu kontrollieren. Dieses Problem tritt f\"ur das SDPD-Fluid weder in dieser noch in komplexeren Geometrien mit mehreren Verzweigungen und Ein- udn Ausfl\"ussen auf, da f\"ur dieses die auf die Partikel wirkende Kraft in Abh\"angigkeit von der lokalen Dichte des Fluids berechnet wird. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Katanov, Dinar kat.dinar@gmail.com UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-67141
Date:	19 April 2016
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Außeruniversitäre Forschungseinrichtungen > Forschungszentrum Jülich Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Red blood cells, adhesion, blood flow, simulations English
Date of oral exam:	15 April 2016
Referee:	Name Academic Title Gompper, Gerhard Prof.Dr. Lässig, Michael Prof.Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/6714