Universität zu Köln

Commer, Michael (2003). Three-dimensional inversion of transient-electromagnetic data: A comparative study. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Inversion of transient-electromagnetic (TEM) data arising from galvanic types of sources is approached by two different methods. Both methods reconstruct the subsurface three-dimensional (3D) electrical conductivity properties directly in the time-domain. A principal difference is given by the scale of the inversion problems to be solved. The first approach represents a small-scale 3D inversion and is based upon well-known tools. It uses a stabilized unconstrained least-squares inversion algorithm in combination with an existing 3D forward modeling solver and is customized to invert for 3D earth models with a limited model complexity. The limitation to only as many model unknowns as typical for classical least-squares problems involves arbitrary and rather unconventional types of model parameters. The inversion scheme has mainly been developed for the purpose of refining a priori known 3D underground structures by means of an inversion. Therefore, a priori information is an important requirement to design a model such that its limited degrees of freedom describe the structures of interest. The inversion is successfully applied to data from a long-offset TEM survey at the active volcano Merapi in Central Java (Indonesia). Despite the restriction of a low model complexity, the scheme offers some versatility as it can be adapted easily to various kinds of model structures. The interpretation of the resistivity images obtained by the inversion have substantially advanced the structural knowledge about the volcano. The second part of this work presents a theoretically more elaborate scheme. It employs imaging techniques originally developed for seismic wavefields. Large-scale 3D problems arising from the inversion for finely parameterized and arbitrarily complicated earth models are addressed by the method. The algorithm uses a conjugate-gradient search for the minimum of an error functional, where the gradient information is obtained via migration or backpropagation of the differences between the data observations and predictions back into the model in reverse time. Treatment for electric field and time derivative of the magnetic field data is given for the specification of the cost functional gradients. The inversion algorithm is successfully applied to a synthetic TEM data set over a conductive anomaly embedded in a half-space. The example involves a total number of more than 376000 model unknowns. The realization of migration techniques for diffusive EM fields involves the backpropagation of a residual field. The residual field excitation originates from the actual receiver positions and is continued during the simulated time range of the measurements. An explicit finite-difference time-stepping scheme is developed in advance of the imaging scheme in order to accomplish both the forward simulation and backpropagation of 3D EM fields. The solution uses a staggered grid and a modified version of the DuFort-Frankel stabilization method and is capable of simulating non-causal fields due to galvanic types of sources. Its parallel implementation allows for reasonable computation times, which are inherently high for explicit time-stepping schemes.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Dreidimensionale Inversion transient-elektromagnetischer Daten: Eine Vergleichsstudie German
Translated abstract:	Abstract Language Im Rahmen dieser Arbeit werden zwei Verfahren für die Inversion von transient-elektromagnetischen (TEM) Daten von galvanisch gekoppelten Quellen vorgestellt. Beide Methoden rekonstruieren die dreidimensionale (3D) Leitfähigkeitsstruktur des Untergrundes im Zeitbereich. Ein wesentlicher Unterschied ist durch die Größenordnung des jeweiligen Inversionsproblems gegeben. Der erste Ansatz löst kleinskalige Inversionsprobleme und basiert auf bekannten Methoden. Die Rekonstruktion von 3D Modellen mit beschränkter Komplexität wird durch die Kombination des Marquardt-Inversionsverfahrens mit einem existierenden 3D Simulationsalgorithmus für EM Felder verwirklicht. Das Verfahren ist auf solche Anzahlen von Modellparametern beschränkt, die typisch für klassische "least-squares" Probleme sind. Daher werden eher untypische Arten von Modellparametern eingesetzt, um 3D Strukturen zu beschreiben. Das Verfahren ist hauptsächlich dafür geeignet, das Modell einer im Vorfeld grob bekannten Untergrundstruktur durch eine Inversion zu verfeinern. Daher sind Vorinformationen eine wesentliche Voraussetzung. Sie werden herangezogen, damit die in ihrer Anzahl beschränkten Modellparameter so gewählt werden können, dass die interessierenden Strukturen abgedeckt werden. Die Inversionsmethode wird erfolgreich auf Daten einer LOTEM Messung am aktiven Vulkan Merapi (Zentral-Java, Indonesien) angewandt. Trotz der eingeschränkten Modellkomplexität in der Inversion bietet die Methode ein gewisses Maß an Flexibilität. Die Modellparametrisierung kann leicht an verschiedene Untergrundstrukturen angepasst werden. Die Interpretation der Inversionsergebnisse hat wesentlich zum Wissen über die Verteilung der Leitfähigkeit am Merapi beigetragen. Der zweite Teil dieser Arbeit stellt ein aus theoretischer Sicht anspruchsvolleres Verahren vor. Es benutzt Techniken, die ursprünglich zur Migration seismischer Daten verwendet wurden. Die Methode ist geeignet zur Lösung großskaliger Inversionsprobleme, die durch komplizierte Modelle mit großer Parameteranzahl entstehen. Der Algorithmus verwendet das Verfahren der konjugierten Gradienten zur Minimierung eines Fehlerfunktionals. Die Gradienten ergeben sich durch Migration der Residuen von gemessenen und durch Modellannahme berechneten Daten. Ähnlich wie bei der seismischen Migration bewegen sich die Residuenfelder zeitlich rückwärts. Ihre erste Anregung erfolgt zum Zeitpunkt der spätesten Daten und wird bis zum frühesten Meßpunkt simuliert. Daten von elekrischen Feldern und zeitlicher Ableitung von Magnetfeldern werden in der Herleitung der Gradienten behandelt. Das Verfahren wird erfolgreich auf einen synthetischen Datensatz angewandt. Dabei wird eine blockförmige Leitfähigkeitsanomalie in einem homogenen Halbraum rekonstruiert. Das Beispiel beinhaltet die Lösung eines Inversionsproblems mit mehr als 376000 Unbekannten. Die Anregung der Residuenfelder erfolgt an den Empfängerpunkten und setzt sich während ihrer Simulation fort. Für die Felder der Vorwärtssimulation und der Migration wird ein explizites Zeitschrittverfahren speziell für galvanische Sendertypen entwickelt. Die 3D Simulation beruht auf einer räumlichen Diskretisierung der Maxwell Gleichungen, die unter dem Namen "staggered grid" bekannt ist. Außerdem wird die sogenannte DuFort-Frankel Stabilisierungsmethode benutzt. Explizite Zeitschrittverfahren zeichnen sich durch einen hohen Rechenzeitbedarf aus. Daher wird der Simulationsalgorithmus für Parallelrechner entwickelt. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Commer, Michael commer@geo.uni-koeln.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-10383
Date:	2003
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Geosciences > Institute for Geophysics and Meteorology
Subjects:	Earth sciences
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Inversion , Transienten-Elektromagnetik , EM-Migration , Vulkan Merapi German inversion , transient-electromagnetics , EM-migration , Merapi volcano English
Date of oral exam:	11 December 2003
Referee:	Name Academic Title Tezkan, Bülent Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1038