Universität zu Köln

Manousakis, Jan (2020). New approaches to the realization and identifcation of Majorana qubits in solid state quantum devices. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Majorana bound states in topological superconductors exhibit exotic non-Abelian braiding statistics and hold promise for particularly robust qubits with natural built-in mechanisms against decoherence. The theme of this dissertation is the theory of novel approaches to realization and identification of such Majorana qubits. Towards the realization of Majorana qubits, we present architectures based on topological insulator nanoribbons, e.g. made of Bismuth selenide, and proximitized by an s-wave superconductor. Piercing of proximitized nanoribbons with an axial uniform magnetic flux of suitably adjusted strength has been previously predicted to give rise to one-dimensional topological superconductors with robust Majorana bound states. We propose qubit designs that incorporate two such topological superconductors connected by a constricted topological nanoribbon segment. This constriction is non-proximitized and its lesser cross section results in a local gap opening. We present theoretical results showing the possibility to conveniently tune the coupling of a pair of Majorana states localized across the constriction via gating. Moreover, we discuss proof-of-principle experiments for initialization, manipulation, and readout of the floating version of the device, which is dominated by charging effects. We compare the platform to other Majorana qubit proposals and give an outlook on applications such as the Majorana surface code. The experimental identification of Majorana bound states represents one of the outstanding goals of contemporary condensed matter physics. Towards identification, we present the theory of novel transport spectroscopic approaches geared to qubits in the Coulomb blockade regime. In particular, we propose a scheme in which three normal-conducting leads are weakly coupled to three different Majorana bound states of the qubit. The protocol relies on the simultaneous continuous weak measurement of two noncommuting, nonlocal Pauli operators of the Majorana qubit and results in a phenomenon of surprisingly strong current cross-correlations. This is the prime signature containing information that enables to identify the nonlocal Pauli algebra, which is intimately related to the celebrated non-Abelian braiding statistics. The latter is a property notoriously hard to demonstrate and of large attractiveness from the fundamental as well as applied perspective. The conditions under which the pronounced current cross-correlations are observable depend on the device configuration, a fact that leads to several experimentally verifiable predictions that allow to test the authenticity of the Majorana qubit. Beyond that, we put forward two further detection methods in this thesis. First, a shot noise scheme which is viable for a single floating topological Majorana wire. Second, a protocol relying on projective current measurements. Beyond the usefulness of these protocols, we identify the aforementioned protocol of monitoring a nonlocal Pauli algebra as the scheme accessing the most information related to the constitutive nature of Majorana bound states.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Gebundene Majorana-Zustände in topologischen Supraleitern weisen exotische nicht-abelsche Statistik auf und versprechen besonders robuste Qubit-Realisierungen mit Schutzmechanismen gegen Dekohärenz. Das Thema der vorliegenden Dissertation ist die Theorie neuer Methoden zur Realisierung und Identifizierung solcher Majorana-Qubits. Im Hinblick auf die Realisierung von Majorana-Qubits stellen wir Designarchitekturen vor, die auf topologischen Isolator-Nanodrähten beruhen. Letztere können etwa aus dem Material Bismutselenid bestehen. Vorangegangene Arbeiten haben derartige Nanodrähte in Proximität zu s-Wellen-Supraleitern untersucht und vorhergesagt, dass ein gleichmäßiger axialer magnetischer Fluss von der Stärke eines halben Flussquantums einen eindimensionalen topologischen Supraleiter mit gebundenen Majorana-Zuständen entstehen lässt. In unseren Qubit-Designentwürfen werden zwei solche topologische Supraleiter durch einen verengten Abschnitt aus topologischem Nanodraht verbunden. Der geringe Querschnitt dieser Verengung führt lokal zu einer Energielücke. Wir präsentieren theoretische Resultate, die die Möglichkeit einer bequem manipulierbaren Kopplung der Majorana-Zustände demonstrieren. Des Weiteren diskutieren wir Proof of Principle Experimente zur Initialisierung, Manipulation und Auslesung unserer Qubit-Platform unter Bedingungen der Coulomb-Blockade. Wir vergleichen die Plattform mit anderen Ansätzen der Majorana-Qubit Realisierung und geben einen Ausblick auf weitergehende Anwendungen wie etwa den Majorana-Oberflächencode. Die experimentelle Identifizierung von Majorana-Zuständen gehört zu den herausragenden Zielen der gegenwärtigen Festkörperphysik. Zu diesem Zweck stellen wir neuartige transportspektroskopische Methoden vor, die auf Majorana-Qubits unter Bedingungen der Coulomb-Blockade ausgelegt sind. Es ist Teil der Methode, dass drei normalleitende Elektroden schwach an drei verschiedene Majorana-Zustände des Qubits gekoppelt werden. Das Protokoll stützt sich auf die simultane kontinuierliche schwache Messung zweier nicht-kommutierender, nicht-lokaler Pauli-Operatoren des Majorana-Qubits und führt zu einem Phänomen überraschend starker Strom-Kreuzkorrelationen. Diese experimentell messbare Größe enthält Informationen, die es ermöglichen, die nicht-lokale Pauli-Algebra zu identifizieren, welche eng mit der nichtabelschen Statistik verwandt ist. Die nichtabelsche Statistik ist eine Eigenschaft, die berüchtigt dafür ist, dass sie schwer nachzuweisen ist, und sowohl aus fundamentaler als auch aus angewandter Perspektive eine große Attraktivität besitzt. Die Bedingungen, unter denen die ausgeprägten Kreuzkorrelationen vorherrschen, hängen von der Gerätekonfiguration ab; eine Tatsache, die zu mehreren experimentell nachprüfbaren Vorhersagen führt. Diese Vorhersagen erlauben es, die Authentizität des Majorana-Qubits zu testen. Darüber hinaus schlagen wir in dieser Arbeit zwei weitere Methoden vor, um Majorana-Zustände zu detektieren. Erstens Schrotrausch-Messungen an einem nicht geerdeten, topologischen Majoranadraht und zweitens ein Protokoll, das sich auf projektive Strommessungen stützt. Über die Nützlichkeit dieser beiden Protokolle hinaus macht das oben beschriebene Monitoring einer nicht-lokalen Pauli-Algebra mehr Information über die Natur der Majorana-Zustände zugänglich. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Manousakis, Jan UNSPECIFIED UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-118672
Date:	2020
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Quantum Physics; Majorana bound states; Qubits English
Date of oral exam:	29 May 2020
Referee:	Name Academic Title Altland, Alexander Prof. Dr. Trebst, Simon Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/11867