Universität zu Köln

Lux, Jonathan (2016). Fluctuations in and out of equilibrium: Thermalization, quantum measurements and Coulomb disorder. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

This purely theoretical thesis covers aspects of two contemporary research fields: the non-equilibrium dynamics in quantum systems and the electronic properties of three-dimensional topological insulators. In the first part we investigate the non-equilibrium dynamics in closed quantum systems. Thanks to recent technologies, especially from the field of ultracold quantum gases, it is possible to realize such systems in the laboratory. The focus is on the influence of hydrodynamic slow modes on the thermalization process. Generic systems in equilibrium, either classical or quantum, in equilibrium are described by thermodynamics. This is characterized by an ensemble of maximal entropy, but constrained by macroscopically conserved quantities. We will show that these conservation laws slow down thermalization and the final equilibrium state can be approached only algebraically in time. When the conservation laws are violated thermalization takes place exponential in time. In a different study we calculate probability distributions of projective quantum measurements. Newly developed quantum microscopes provide the opportunity to realize new measurement protocols which go far beyond the conventional measurements of correlation functions. The second part of this thesis is dedicated to a new class of materials known as three-dimensional topological insulators. Also here new experimental techniques have made it possible to fabricate these materials to a high enough quality that their topological nature is revealed. However, their transport properties are not fully understood yet. Motivated by unusual experimental results in the optical conductivity we have investigated the formation and thermal destruction of spatially localized electron- and hole-doped regions. These are caused by charged impurities which are introduced into the material in order to make the bulk insulating. Our theoretical results are in agreement with the experiment and can explain the results semi-quantitatively. Furthermore, we study emergent lengthscales in the bulk as well as close to the conducting surface.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Fluktuationen im und außerhalb des Gleichgewichts: Thermalisierung, Quanten Messungen und Coulomb Unordnung German
Translated abstract:	Abstract Language Die vorliegende rein theoretische Arbeit behandelt Aspekte zweier aktueller Forschungsbereiche: die Nicht-Gleichgewichtsdynamik von Quantensystemen und die elektronischen Eigenschaften von topologischen Isolatoren. Im ersten Teil untersuchen wir die die Nicht-Gleichgewichtsdynamik in abgeschlossenen Quantensystemen. Dank neuartiger Technologien, vor allem im Bereich ultrakalter Quantengase, ist es möglich solche Systeme im Labor zu realisieren. Der Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung des Einflusses langsamer hydrodynamischer Moden auf den Prozess der Thermalisierung. Generische Systeme im Gleichgewicht können mittels Thermodynamik beschrieben werden. Diese ist charakterisiert durch ein Ensemble maximaler Entropie, unter Bedingungen die durch makroskopische Erhaltungssätze auferlegt werden. Wir werden zeigen, dass diese Erhaltungsgrößen die Thermalisierung verlangsamen, und der finale thermische Zustand nur algebraisch in der Zeit erreicht werden kann. Werden die Erhaltungssätze verletzt, erfolgt die Thermalisierung exponentiell in der Zeit. In einer anderen Studie berechnen wir Wahrscheinlichkeitsverteilungen von projektiven Quantenmessungen. Neu entwickelte Quantenmikroskope bieten die Möglichkeit neuartige Messprotokolle zu realisieren, die weit über die konventionellen Messungen von Korrelationsfunktionen hinausgehen. Im zweiten Teil der Arbeit widmen wir uns neuartigen Materialien, welche in die Klasse der dreidimensionalen topologischen Isolatoren fallen. Auch hier haben neuartige experimentelle Methoden dazu geführt, dass diese Materialien in sehr guter Qualität hergestellt werden können und die topologischen Eigenschaften zum Vorschein treten. Ihr Transportverhalten ist jedoch noch nicht vollständig verstanden. Motiviert durch ungewöhnliche Messergebnisse in der optischen Leitfähigkeit, haben wir die Entstehung und thermische Vernichtung von räumlich begrenzten Elektron und Loch-Bereichen in diesen Materialien untersucht. Diese werden verursacht durch geladene Fremdatome welche ins Material eingebracht wurden um es isolierend zu machen. Unsere Ergebnisse sind im Einklang mit dem Experiment, welches durch diese Mechanismen semi-quantitativ erklärt werden kann. Des weiteren untersuchen wir emergente L\"angenskalen in diesen Systemen, sowohl im Inneren, als auch nahe der leitenden Oberfl\"ache. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Lux, Jonathan lux@thp.uni-koeln.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-67913
Date:	June 2016
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Non-equilbrium, Thermalization, Coulomb disorder, Quantum measurement English
Date of oral exam:	24 May 2016
Referee:	Name Academic Title Rosch, Achim Prof.Dr. Diehl, Sebastian Prof.Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/6791