Universität zu Köln

Gembé, Carl Martin (2024). Frustrated Magnetism, Monopole Dynamics, and Non-Coplanar Ordering in Classical Spin Systems - Insights from Monte Carlo Simulations. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

For decades, physicists have been fascinated by frustrated magnetism. Frustration arises when the pairwise interaction energies between localized magnetic moments in a system cannot be minimized simultaneously. This competition prevents the formation of long range magnetic order even at lowest temperatures and, eventually, leads to the hallmark of frustration in the form of a massive ground state degeneracy accompanied by a finite zero-point entropy. Thus, exotic magnetic analogs of ordinary fluids can be realized, where spins are highly correlated but remain strongly fluctuating. Such spin liquids are linked to remarkable unconventional collective phenomena, most notably emergent gauge fields and fractionalized quasi-particle excitations that can be conceived as magnetic monopoles. In this thesis, we study the dynamics of such quasi-monopoles in the presence of a magnetic field and address the question whether critical fluctuations at a phase transition always slow down equilibration or, conversely, can also help the system to thermalize. Employing large-scale dynamical Monte Carlo simulations, we show that the latter---a critical speeding up---can indeed be observed in two prototypical classical spin systems: dipolar spin ice in pyrochlore magnets and a Coulomb spin liquid in the triangular lattice Ising antiferromagnet. For the former, we also establish a relationship between Monte Carlo time and real time by comparing numerical and experimental data. Another part of this thesis is concerned with systems in which further-neighbor interactions stabilize certain non-coplanar magnetic orders. Such orders are particularly interesting because upon introducing quantum fluctuations, they may possibly melt into a chiral quantum spin liquid. To this end, we study two model systems that turn out to have non-coplanar classical ground states and are motivated by the recent synthesis of a number of Mott insulating square-kagome materials as well as of spin-1/2 maple-leaf lattice antiferromagnets. We explore the rich phenomenology of frustrated magnetism induced by these two lattice geometries, including extensive degeneracies and order-by-disorder mechanisms. For both models, we study an elementary, classical Heisenberg model with nearest-neighbor and additional cross-plaquette interactions and discuss a multitude of non-coplanar orders and spiral spin phases. Using extensive numerical simulations, we also discuss the thermodynamic signatures of these phases, which often show multi-step thermal ordering.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Seit Jahrzehnten übt frustrierter Magnetismus auf Physiker*innen eine ungebrochene Faszination aus. Frustration tritt auf, wenn die paarweisen Wechselwirkungsenergien zwischen lokalisierten magnetischen Momenten in einem System nicht gleichzeitig minimiert werden können. Diese Konkurrenz verhindert die Bildung einer langreichweitigen magnetischen Ordnung selbst bei tiefsten Temperaturen. Daraus resultiert schließlich das Hauptmerkmal von Frustration in Form einer massiven Grundzustandsentartung, die von einer endlichen Nullpunktsentropie begleitet wird. Auf diese Weise lassen sich exotische magnetische Gegenstücke zu gewöhnlichen Flüssigkeiten realisieren, in denen Spins zwar beträchtlich korreliert sind, aber dennoch stark fluktuieren. Diese Spinflüssigkeiten sind mit bemerkenswerten unkonventionellen kollektiven Phänomenen verbunden, insbesondere mit emergenten Eichfeldern und fraktionalisierten Quasiteilchenanregungen, die als magnetische Monopole aufgefasst werden können. In dieser Arbeit untersuchen wir die Dynamik solcher Quasi-Monopole in Anwesenheit eines Magnetfeldes und gehen der Frage nach, ob kritische Fluktuationen an einem Phasenübergang die Gleichgewichtsbildung immer verlangsamen oder umgekehrt auch zur Thermalisierung des Systems beitragen können. Mit Hilfe von groß angelegten dynamischen Monte-Carlo-Simulationen zeigen wir, dass das Letztere---ein critical speeding up---in zwei prototypischen klassischen Spinsystemen tatsächlich beobachtet werden kann: Dipolares Spin-Eis in Pyrochlor-Magneten und eine Coulomb-Spinflüssigkeit im Ising-Antiferromagneten auf dem Dreiecksgitter. Für das erstgenannte System stellen wir auch eine Beziehung zwischen der Monte-Carlo-Zeit und der realen Zeit her, indem wir numerische und experimentelle Daten vergleichen. Ein weiterer Teil dieser Arbeit befasst sich mit Systemen, in denen Wechselwirkungen zwischen weiter entfernten Spins bestimmte nicht-koplanare magnetische Ordnungen stabilisieren. Solche Ordnungen sind besonders interessant, weil sie durch das Einführen von Quantenfluktuationen möglicherweise zu einer chiralen Quantenspinflüssigkeit schmelzen können. Zu diesem Zweck untersuchen wir zwei Modellsysteme, die nicht-koplanare klassische Grundzustände aufweisen. Diese sind motiviert durch die jüngste Synthese einer Reihe von Mott-isolierenden Quadrat-Kagome-Materialien und von Spin-1/2-Ahornblatt-Gitter-Antiferromagneten. Wir erforschen die umfangreiche Phänomenologie des frustrierten Magnetismus, der durch diese beiden Gittergeometrien hervorgerufen wird, einschließlich extensiver Entartungen und Ordnung-durch-Unordnung-Mechanismen. Für beide Modelle untersuchen wir ein elementares, klassisches Heisenberg-Modell mit Wechselwirkungen zwischen nächsten Nachbarn sowie zusätzlichen plakettenübergreifenden Wechselwirkungen. Dabei behandeln wir eine Vielzahl von nicht-koplanaren Ordnungen und spiralförmigen Spinphasen. Anhand umfangreicher numerischer Simulationen erörtern wir zudem die thermodynamischen Eigenschaften dieser Phasen, die oft eine mehrstufige thermische Ordnung aufweisen. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Gembé, Carl Martin martin.gembe@t-online.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-721693
Date:	2024
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Frustrated magnetism English Spin models English Monte Carlo simulations English
Date of oral exam:	13 December 2023
Referee:	Name Academic Title Trebst, Simon Prof. Dr. Bulla, Ralf apl. Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/72169