Universität zu Köln

Bhogale, Prasanna Mukund (2025). Stochastic switching in multistable gene regulatory networks. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

The \lac-operon serves as a key model for understanding gene regulation and metabolic adaptation in bacteria. Using theoretical models, computational simulations, and experimental data, this study elucidates the stochastic switching behavior of the \lac-operon between its induced and uninduced states. First, a detailed mechanistic model of the \lac-pathway is established from the extensive literature on the biochemistry of the \lac-operon, encompassing sugar import, repressor production, importer production, dilution rate, and inducer-repressor-DNA interactions, providing a robust framework for analyzing the system. The switching behavior to the induced state is analyzed by first calibrating stochastic simulations of a detailed mechanistic model against experimental data on switching rates. This calibration allows for the identification of rate-limiting fluctuations that drive the switching process. Consequently, minimal theoretical models that agree with experimental observations can be derived and subjected to further study. The study employs the Michaelis constant of inducer import as a fitting parameter and introduces a smoothening procedure to identify the key fluctuations influencing the switching curve. This leads to the development of a closed-form expression for the switching rate as a function of external inducer concentration that matches with experiment and simulations across 3 orders of magnitude. The reverse transition from the induced to the uninduced state has been difficult to study since the induced state is extremely stable and experimental observations of this transitions are sparse. We start by identifying fluctuations relevant to the transition using the \textit{in silico} smoothing procedure, and constructing simplified theoretical models for each relevant fluctuation. These are then combined to develop and master equation for the \lac~system that can be approximated by a 2D Fokker-Planck equation for pump and repressor protein dynamics. This equation is used to calculate the first passage times to the uninduced state. The theoretical predictions agree qualitatively with experiment demonstrating the extreme stability of the induced state and its dependence on repressor numbers and fluctuations. By identifying rate-limiting fluctuations and providing a quantitative framework that links molecular interactions to phenotypic switching behavior, this work advances our understanding of stochastic switching in the \lac-operon and introduces techniques that can be used to analyse other systems.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Das \lac-Operon dient als ein Modell für das Verständnis der Genregulation und der metabolischen Adaptation in Bakterien. Mithilfe theoretischer Modelle, Computersimulationen und experimenteller Daten beleuchtet diese Studie das stochastische Schaltverhalten des \lac-Operons zwischen seinem induzierten und nicht-induzierten Zustand. Zunächst wird basierend auf der umfangreichen Literatur zur Biochemie des \lac-Stoffwechselwegs ein detailliertes mechanistisches Modell des \lac-Stoffwechselwegs erstellt, das den Zuckerimport, die Repressorproduktion, die Importerproduktion, die Verdünnungsrate und die Wechselwirkungen zwischen Induktor, Repressor und DNA umfasst und einen robusten Rahmen für die Analyse des Systems bietet. Das Schaltverhalten in den induzierten Zustand wird analysiert, indem experimentelle Daten zu Schaltraten mit stochastischen Simulationen des mechanistischen Modells verglichen werden. Die Studie verwendet die Michaelis-Konstante des Induktorimports als freier Parameter und führt ein Glättungsverfahren ein, um die wichtigsten Fluktuationen zu identifizieren, die die Schaltkurve beeinflussen. Dies führt zur Entwicklung eines geschlossenen Ausdrucks für die Schaltrate als Funktion der externen Induktorkonzentration, der über 3 Größenordnungen mit Experiment und Simulationen übereinstimmt. Der umgekehrte Übergang vom induzierten in den nicht-induzierten Zustand ist schwierig zu untersuchen, da der induzierte Zustand extrem stabil ist und der Übergang somit nur selten beobachtet werden kann. Wir beginnen damit, die für den Übergang relevanten Fluktuationen mithilfe des \textit{in silico} Glättungsverfahrens zu identifizieren und vereinfachte theoretische Modelle für jede relevante Fluktuation zu konstruieren. Diese werden dann kombiniert, um eine Mastergleichung für das \lac-System zu entwickeln, die durch eine 2D Fokker-Planck-Gleichung für die Dynamik von Pumpen- und Repressorproteinen approximiert werden kann. Diese Gleichung wird verwendet, um die \emph{first passage times} zum nicht-induzierten Zustand zu berechnen. Die theoretischen Vorhersagen stimmen qualitativ mit dem Experiment überein und demonstrieren die extreme Stabilität des induzierten Zustands und seine Abhängigkeit von der Repressorzahl und Fluktuationen. Durch die Identifizierung der \emph{rate limiting fluctuations} und die Bereitstellung eines quantitativen Rahmens, der molekulare Wechselwirkungen mit phänotypischem Schaltverhalten verbindet, verbessert diese Arbeit unser Verständnis des stochastischen Schaltens im \lac-Operon und führt Techniken ein, die zur Analyse anderer Systeme verwendet werden können. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Bhogale, Prasanna Mukund UNSPECIFIED UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-787276
Date:	6 August 2025
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institut für Biologische Physik
Subjects:	Physics Life sciences
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Lac Operon UNSPECIFIED Stochastic Systems UNSPECIFIED Gene regulatory networks UNSPECIFIED
Date of oral exam:	25 February 2025
Referee:	Name Academic Title Berg, Johannes Prof. Krug, Joachim Prof.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/78727