Gelhausen, Jan 
ORCID: 0000-0003-0705-8566
(2018).
Magnetic Phase Transitions in Driven-Dissipative Atomic Ensembles Interacting with Quantum Light.
PhD thesis, Universität zu Köln.
Abstract
Present-day experiments have started to couple traditional simulations of ultracold atom experiments with quantum light-fields in cavities. This has provided a wealth of op- portunities to enlarge the number of interaction potentials: cavity mediated long-range interactions compete with kinetic energies, longitudinal fields, short-ranged collisional or magnetic spin-spin interactions. The intracavity many-body lattice models often have to be maintained far from equilibrium through the presence of external driving lasers that help to boost and engineer the various interaction potentials. The steady influx of energy is compensated by a steady stream of energy out of the atom-cavity system for example by photon losses or atomic spontaneous emission. Several experiments have demonstrated that such environments can give rise to new competing quantum phases.
But this long-standing ambition to push for models with tailorable interaction potentials can bring with it also considerable challenges in their theoretical description, since sponta- neous symmetry breaking transitions in many body lattice systems coupled to dynamical light-fields with single-photon character occur in the presence of drive and dissipation for the photonic force carriers. This clearly calls for model systems where the above men- tioned interplay of interactions, drive, dissipation and cooperative many-body behaviour can be theoretically studied to provide simple, experimentally verifiable predictions.
The Dicke model is, through its simplicity (an exactly solved ferromagnet with infinite range atom-atom interactions mediated by a single cavity mode), an exceptionally well- suited candidate. As the generic model for atom-light interactions, it has been experimen- tally realized in a variety of modern quantum optical systems, highlighting its relevance for present-day research. The Dicke model is also highly versatile itself. It has been extended into the dissipative realm, was promoted to account for multiple optical light modes and was used to describe multiple, coupled single-mode cavity structures. It was adapted to treat spin-selective coupling to a cavity to describe superradiance phase tran- sitions in multi-level atomic systems. Moreover, it was realised in electronic circuits where the dipole coupling of real atoms to single mode fields is replaced by a capacitive cou- pling of artificial atoms to a resonator mode. This illustrates that the Dicke model and its extended variants are ’future-proof’ and continue to be of relevance for fundamental light-matter interactions and for driven-dissipative phase transitions.
In this thesis, we investigate magnetic phase transitions in driven-dissipative atomic en- sembles interacting with quantum light. We present three research projects on variants of cooperative radiation of an ensemble of laser driven two-level atoms in a single mode optical cavity, as described by the Dicke model.
Throughout the chapters 2,3 and 4 that contain the main body of research of this thesis, we investigate phase transitions between non-equilibrium stationary states in engineered quantum-optical systems each of which extends the conventional Dicke model physics. As a starting point, we map the quantum equations of motion onto a set of semiclassical nonlinear stochastic equations and analyse their stationary states and instabilities with master equations for atomic spin and photon mean-field amplitudes. These are used to obtain experimentally relevant parameters such as critical atom-light couplings for phase transitions, phase diagrams and properties of stationary non-equilibrium states in addition to cavity output spectra that identify the imprint of magnetic correlations in the light-field.
In chapter 2, we help resolve a discrepancy between earlier experimental investigations of the critical atom-light coupling strength for the superradiance transition in the Dicke model: higher external pumping strengths than theoretically predicted were needed to observe a coherent, superradiant state of the light field in an optical cavity. By including incoherent spontaneous emission of atomic excitations, we extend the dissipative Dicke model to a two loss channel variant containing both photon leakage and atomic decay that reproduces the experimentally observed critical atom-light coupling.
Recent experiments have started to interface quantum many body lattice models with coherent cavity fields, thereby allowing to realize new quantum phases through competing atom-cavity and atom-atom interactions. In chapter 3, we consider a simplified model for such a set-up where a single quantized mode of the light-field interacts with an ensemble of Rydberg-dressed atoms inside a high finesse optical cavity. This model provides a base case for further studies of quantum magnets in optical cavities. At the heart of this model is a competition of short- (dipolar atom-atom) and long-range (atom-light) interactions at the Hamiltonian level in the presence of both spontaneous emission and photon leak- age through the cavity mirrors. We show that different magnetic phases can coexist with coherent atomic radiation and provide clear experimental signatures to identify the mag- netic structure and intra-cavity dynamics. We suggest an experimental level-scheme for a quantum optical implementation of our model.
In chapter 4 we consider a generic, collective decay for many-body excitations in the paradigmatic Dicke model. This extension drastically enriches the dynamics as it induces a bicritical point and a bistable regime dominated by true non-equilibrium fluctuations that induce a dissipative first-order phase transition that can only be resolved by including finite fluctuation corrections with the help of stochastic Langevin equations. We investigate the hysteretic response to time-dependent ramps of the atom-light coupling. Discontinuous first-order phase transitions where metastable states coexist in a hysteresis domain have been investigated in recent dissipative quantum-optical experiments. We review noise- activation far from thermal equilibrium in chapter 5.
| Item Type: |
Thesis
(PhD thesis)
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| Translated abstract: |
| Abstract | Language |
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| Moderne Experimente haben begonnen, ultrakalte atomare Gase mit Quanten-Lichtfeldern in optischen Hohlraumresonatoren wechselwirken zu lassen. Dies bietet eine Fülle von Möglichkeiten, die Anzahl der Wechselwirkungspotentiale zu erweitern: Langreichweit- ige atomare Wechselwirkungen konkurrieren mit kinetischen Prozessen wie z.B. kurzre- ichweitigen Streuprozessen, Magnetfeldern und magnetischen Spin-Spin Wechselwirkun- gen. In solch quantenoptischen Experimenten werden oft externe Treiblaser eingesetzt um die verschiedenen Wechselwirkungspotentiale zum einen überhaupt zu ermöglichen und zum anderen diese auch aufeinander abzustimmen. Solche Systeme erreichen stationäre Zustände nur wenn ein Fließgleichgewicht zwischen Energiegewinn (durch die Treiblaser) und Energieverlusten (spontaner Zerfall von atomaren Anreungen oder Verluste von Pho- tonen) herrscht. Mehrere Experimente in diesen Regimes haben gezeigt, dass es so zu konkurrierenden Quantenphasen kommen kann.
Zugleich erwachsen aber auch erhebliche Herausforderungen in der theoretischen Beschrei- bung solcher Systeme: Spontane Symmetriebrechung in Vielteilchensystemen die an dy- namische Lichtfelder mit quantencharakter koppeln treten zusammen mit Verlustprozessen auf. Dies erfordert Modellsysteme, in denen das oben erwähnte Zusammenspiel von Wech- selwirkungen, Treibtermen, Verlustprozessen und kooperativem Verhalten theoretisch un- tersucht werden kann, mit dem Ziel einfache und experimentell überprüfbare Vorhersagen zu machen.
Das Dicke-Modell ist durch seine Einfachheit (ein exakt lösbarer Ferromagnet mit un- endlich langreichweitigen Wechselwirkungen zwischen Atomen, vermittelt durch ein optis- ches Lichtfeld) ein hervorragend geeigneter Kandidat. Als generisches Modell für Atom- Licht-Wechselwirkungen wurde es experimentell in einer Vielzahl moderner quantenoptis- cher Systeme realisiert, was seine Relevanz für die heutige Forschung unterstreicht. Das Dicke-Modell ist auch selbst sehr anpassbar und vielseitig. Es kann zum Beispiel leicht in den dissipativen Bereich erweitert werden, oder in seiner Beschreibung mehrere optis- che Moden in einem Resonator, oder auch gekoppelte Resonatoren umfassen. Es wurde verwendet um Superradianzphasenübergänge in atomaren System mit vielschichtiger Lev- elstruktur, zum Beispiel realisiert durch spin-selektive Kopplung an das Lichtfeld, zu unter- suchen. Es wurde zudem als effektives Modell in elektrischen Schaltkreisen realisiert wo die elektrische dipolare Kopplung von Atomen ans Lichtfeld durch eine kapazitive Kopplung von künstlichen Atomen an einen Resonator ersetzt worden ist. Dies verdeutlicht, dass das Dicke-Modell, nicht zuletzt durch seine zahlreichen Erweiterungen, auch zukünftig vo- rallem für die Beschreibung von fundamentalen Wechselwirkungen von Atomen mit Licht und für getrieben-dissipative Phasenübergänge von Relevanz für zukünftige Forschung sein wird.
In dieser Arbeit untersuchen wir magnetische Phasenübergänge in getrieben-dissipativen atomaren Ensembles, die mit einer einzelnen quanten-optischen Lichtmode wechselwirken. Diese Arbeit enthält drei publizierte Forschungsprojekte. In den Kapiteln 2, 3 und 4, die den Hauptteil der Forschung dieser Arbeit enthalten, untersuchen wir Phasenübergänge zwischen Nichtgleichgewichtszuständen in quantenoptischen Systemen, von denen jedes das konventionelle Dicke Modell entscheidend erweitert. Wir beschreiben Experimentelle Signaturen die zum Nachweis dieser Phasen dienen können. Den Ausgangspunkt un- serer Untersuchungen bilden die quantenmechanischen Heisenberg-Langevin Gleichungen die wir auf einen Satz semiklassischer, nichtlinearer stochastischer Bewegungsgleichungen abbilden. Wir analysieren dessen stationäre Zustände und Instabilitäten mit Mastergle- ichungen für die Freiheitsgrade der atomaren Teilchen und des Lichtfeldes auch auf einem ’mean-field’ level. Diese werden verwendet, um experimentell relevante Parameter wie kri- tische Atom-Lichstärken für Phasenübergänge, Phasendiagramme und Eigenschaften von stationären Nichtgleichgewichtszuständen, Lichtspektren zur Bestimmung von magnetis- chen Korrelationen im Lichtfeld oder ’Noise’ Aktivierungsraten zu erhalten.
In Kapitel 2 helfen wir eine Diskrepanz zwischen früheren experimentellen Untersuchun- gen für die kritische Atom-Licht Kopplungsstärke für den Superradianzübergang des Dicke Modells aufzulösen: höhere externe Pumpstärken als theoretisch vorhergesagt waren nötig, um einen kohärenten, superradianten Zustand des Lichtfeldes in einem optischen Hohlraum- resonator zu beobachten. Durch die Einbeziehung inkohärenter spontaner Emission von atomaren Anregungen erweitern wir das dissipative Dicke-Modell auf eine Variante mit zwei Verlustkanälen, die sowohl Verluste der Photonen durch die hocheffizienz Spiegel als auch Zerfälle atomarer Anregung enthält und die experimentell beobachtete kritische Atom-Lichtkopplung reproduziert.
Neuere Experimente haben begonnen, Gittermodelle von ultrakalten Quantenvielteilchen- systemem mit kohärenten Hohlraumfeldern zu verbinden, wodurch neue Quantenphasen durch konkurrierende Atom-Licht- und Atom-Atom-Wechselwirkungen realisiert werden können. Im dritten Kapitel betrachten wir ein simplifiziertes Modell eines solchen Auf- baus, bei dem eine einzelne quantisierte Mode des Lichtfeldes mit einem Ensemble von Rydberg-Atomen wechselwirkt. Dies bietet einen kontrollierten Einstiegspunkt für weit- ere Forschung im Bereich von Quantenmagneten die in Wechselwirkung mit Lichtfeldern stehen. Das Hauptaugenmerk dieses Modells liegt auf einem Wettbewerb zwischen kurz- (dipolare Atom-Atom) und langreichweitigen (Atom-Licht) Wechselwirkungen auf Hamil- tonischer Ebene in Gegenwart von spontaner Emission atomarer Anregungen und Verluste von Photonen durch die Spiegel des Hohlraumresonators. Wir zeigen, dass verschiedene magnetische Phasen von Atomen mit kohärenter, superradianter Strahlung koexistieren können und liefern klare experimentelle Signaturen um die magnetische Struktur und die Dynamik innerhalb des Hohlraumresonators zu identifizieren. Wir schlagen ein experi- mentelles Level-Schema für eine quantenoptische Umsetzung unseres Modells vor.
Im vierten Kapitel betrachten wir einen generischen, kollektiven Zerfall für Vielteilchenan- regungen im paradigmatischen Dicke-Modell. Diese Erweiterung bereichert die Dynamik drastisch, da sie einen bikritischen Punkt und ein bistabiles Regime induziert, das von echten Nichtgleichgewichtsfluktuationen dominiert wird, die einen dissipativen Phasenüber- gang erster Ordnung induzieren, der nur durch endliche Fluktuationskorrekturen mittels stochastischer Langevin Gleichungen aufgelöst werden kann. Wir untersuchen die hys- teretische Reaktion auf zeitabhängige Veränderung der Atom-Licht-Kopplung. Diskon- tinuierliche Phasenübergänge erster Ordnung, bei denen metastabile Zustände in einem Hysteresebereich nebeneinander existieren, wurden kürzlich in dissipativen quantenoptis- chen Experimenten untersucht. | German |
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| Creators: |
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| URN: |
urn:nbn:de:hbz:38-85168 |
| Date: |
August 2018 |
| Language: |
English |
| Faculty: |
Faculty of Mathematics and Natural Sciences |
| Divisions: |
Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics |
| Subjects: |
Natural sciences and mathematics |
| Uncontrolled Keywords: |
| Keywords | Language |
|---|
| Driven-dissipative Dicke model | English |
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| Date of oral exam: |
27 July 2018 |
| Referee: |
| Name | Academic Title |
|---|
| Rosch, Achim | Prof. Dr. | | Diehl, Sebastian | Prof. Dr. |
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| Funders: |
Bonn Cologne Graduate School of Physics and Astronomy |
| Refereed: |
Yes |
| URI: |
http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/8516 |
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