Universität zu Köln

Tests of Stochastic Dominance for Time Series Data . Theory and Empirical Application

Kläver, Hendrik (2006) Tests of Stochastic Dominance for Time Series Data . Theory and Empirical Application. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    The present thesis investigates the problem of testing for stochastic dominance which is a basic concept of decision theory. We focus on stochastic dominance of first and of second degree which are the most important stochastic dominance decision rules. These decision rules are applied in various branches of economics, e.g. finance and social welfare theory. Statistical tests for stochastic dominance are based on the difference of the empirical distribution or quantile functions. For the determination of the critical region we need the distribution of the test statistic under the null hypothesis. In many tests contemporaneous and serial independence are assumed. However, in many applications the observations do not satisfy these constraints. In particular, financial data usually feature positive correlation between the observations of different samples at the same time and conditional heteroskedasticity within each sample. We confine ourselves to bivariate GARCH (1,1) which has good fit and forecast properties for financial data. In order to get an idea about the impact of conditional heteroskedasticity on statistical tests we analyze its effect on common statistical procedures for means and variances. It turns out that the effect on procedures for variances is tremendous. The main issue of this thesis is the development of tests for stochastic dominance which are robust to these time series properties. Two kinds of tests are considered: on the one hand tests in which dominance is the hypothesis, on the other hand tests with the alternative of dominance. Most of the tests known from literature are not robust to conditional heteroskedasticity. We develop two tests for the first test problem and one test for the second test problem which can be used under the assumption that the underlying processes are strongly mixing. Theoretical analysis and simulations show that the tests using circular subsampling, block permutation and truncation, respectively, have good size and power properties even if conditional heteroskedasticity is prevalent in the data. The developed tests are applied to the daily returns of the stocks of the German stock index DAX.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Die vorliegende Arbeit untersucht Tests auf stochastische Dominanz, welche ein grundlegendes Konzept der Entscheidungstheorie ist. Hierbei konzentrieren wir uns auf stochastische Dominanz erster und zweiter Ordnung. Diese sind die beiden wichtigsten Entscheidungsregeln und finden Anwendung in verschiedenen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften, z.B. Finanzwirtschaft und Wohlfahrtstheorie. Tests auf stochastische Dominanz basieren auf der Differenz der empirischen Verteilungs- oder Quantilfunktionen. Für die Bestimmung des kritischen Wertes benötigen wir die Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese. Obwohl in vielen Tests kontemporäre und serielle Unabhängigkeit der Beobachtungen angenommen werden, sind diese Voraussetzungen bei vielen Anwendungen nicht erfüllt. Insbesondere Finanzmarktdaten weisen positive Korrelation zwischen den Beobachtungen zu derselben Zeit und bedingte Heteroskedastizität innerhalb der jeweiligen Zeitreihen auf. Wir beschränken uns auf bivariaten GARCH (1,1), der bezüglich Anpassung und Vorhersage gut für Finanzmarktdaten geeignet ist. Um einen Eindruck über den Einfluss bedingter Heteroskedastizität auf die Gültigkeit statistischer Tests zu erhalten, untersuchen wir ihren Effekt auf inferenzstatistische Methoden für Erwartungswerte und Varianzen. Es zeigt sich, dass Varianzprozeduren durch GARCH (1,1) stark beeinflusst werden. Hauptthema dieser Arbeit ist die Entwicklung von Tests auf stochastische Dominanz, die robust gegenüber Zeitreiheneigenschaften sind. Zwei Arten von Tests werden untersucht: einerseits Tests, bei denen stochastische Dominanz die Hypothese ist, andererseits Tests mit Dominanzalternative. Wir entwickeln zwei Tests für das erste Testproblem and einen Test für das zweite Testproblem, die anwendbar sind unter der Bedingung, dass die Prozesse stark mischend sind. Theoretische Untersuchung and Simulationen zeigen, dass die Tests durch die Benutzung von Circular Subsampling, Blockpermutation bzw. geeignetes Abschneiden gute Niveau- und Powereigenschaften erhalten. Dies gilt auch unter dem Einfluss bedingter Heteroskedastizität. Die entwickelten Tests werden angewendet auf die Tagesrenditen der Aktien des deutschen Aktienindex DAX.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Kläver, Hendrikhendrik_klaever@web.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-17414
    Subjects: General statistics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Stochastische Dominanz, Entscheidungstheorie, statistische Tests, Zeitreihen, FinanzmärkteGerman
    Stochastic dominance, decision theory, statistical tests, time series, financial marketsEnglish
    Faculty: Wirtschafts- u. Sozialwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Wirtschafts- u. Sozialwissenschaftliche Fakultät > Seminar für Wirtschafts- und Sozialstatistik
    Language: English
    Date: 2006
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 09 February 2006
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 30 May 2006 11:32:41
    Referee
    NameAcademic Title
    Schmid, FriedrichProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/1741

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