Plura, Olgierd (2008) Anisotrope elliptische partielle Differentialgleichungen. PhD thesis, Universität zu Köln.

[img]
Preview
PDF
dissertation.pdf

Download (368kB)

Abstract

Ich studiere einen Prototypen einer anisotropen elliptischen partiellen Differentialgleichung. Zu Beginn werden die zugrunde liegenden anisotropen Sobolevräume definiert und ihre wichtigsten Eigenschaften behandelt. Auch die entsprechenden Einbettungssätze werden angegeben. Es folgen dann einige Standardbeispiele von anisotropen Gleichungen samt Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsaussagen. Danach widme ich mich den Maximumprinzipien für verallgemeinerte Lösungen, wobei sowohl schwache als auch Viskositätslösungen behandelt werden. Zum Abschluss wird die Harnacksche Ungleichung im zweidimensionalen Fall bewiesen.

Item Type: Thesis (PhD thesis)
Translated title:
TitleLanguage
Anisotropic elliptic partial differential equationsEnglish
Translated abstract:
AbstractLanguage
I consider a prototype of an anisotropic elliptic partial differential equation. At the beginning the necessary definitions and properties of anisotropic Sobolev spaces will be presented, followed by some main examples of anisotropic partial differential equations, together with statements about existence, uniqueness and regularity of its solutions. After this introduction to anisotropic problems some maximum principles will be proved, both for weak and viscosity solutions. Finally a Harnack inequality for positive solutions of anisotropic elliptic partial differential equations in two dimensions will be proved.English
Creators:
CreatorsEmailORCID
Plura, Olgierdolgierd@onlinehome.deUNSPECIFIED
URN: urn:nbn:de:hbz:38-24417
Subjects: Mathematics
Uncontrolled Keywords:
KeywordsLanguage
anisotrope Gleichung ,Maximumprinzip ,Harnacksche UngleichungGerman
anisotropic equation ,maximum principle ,Harnack inequalityEnglish
Faculty: Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions: Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Mathematical Institute
Language: German
Date: 2008
Date Type: Completion
Date of oral exam: 23 June 2008
Referee:
NameAcademic Title
Kawohl, BerndProf. Dr.
Full Text Status: Public
Date Deposited: 20 Aug 2008 13:12
URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2441

Downloads

Downloads per month over past year

Export

Actions (login required)

View Item View Item