Universität zu Köln

Anisotrope elliptische partielle Differentialgleichungen

Plura, Olgierd (2008) Anisotrope elliptische partielle Differentialgleichungen. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    Ich studiere einen Prototypen einer anisotropen elliptischen partiellen Differentialgleichung. Zu Beginn werden die zugrunde liegenden anisotropen Sobolevräume definiert und ihre wichtigsten Eigenschaften behandelt. Auch die entsprechenden Einbettungssätze werden angegeben. Es folgen dann einige Standardbeispiele von anisotropen Gleichungen samt Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsaussagen. Danach widme ich mich den Maximumprinzipien für verallgemeinerte Lösungen, wobei sowohl schwache als auch Viskositätslösungen behandelt werden. Zum Abschluss wird die Harnacksche Ungleichung im zweidimensionalen Fall bewiesen.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    I consider a prototype of an anisotropic elliptic partial differential equation. At the beginning the necessary definitions and properties of anisotropic Sobolev spaces will be presented, followed by some main examples of anisotropic partial differential equations, together with statements about existence, uniqueness and regularity of its solutions. After this introduction to anisotropic problems some maximum principles will be proved, both for weak and viscosity solutions. Finally a Harnack inequality for positive solutions of anisotropic elliptic partial differential equations in two dimensions will be proved.English
    Creators:
    CreatorsEmail
    Plura, Olgierdolgierd@onlinehome.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-24417
    Subjects: Mathematics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    anisotrope Gleichung ,Maximumprinzip ,Harnacksche UngleichungGerman
    anisotropic equation ,maximum principle ,Harnack inequalityEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut
    Language: German
    Date: 2008
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 23 June 2008
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 20 Aug 2008 15:12:43
    Referee
    NameAcademic Title
    Kawohl, BerndProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2441

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