Universität zu Köln

Plura, Olgierd (2008). Anisotrope elliptische partielle Differentialgleichungen. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Ich studiere einen Prototypen einer anisotropen elliptischen partiellen Differentialgleichung. Zu Beginn werden die zugrunde liegenden anisotropen Sobolevräume definiert und ihre wichtigsten Eigenschaften behandelt. Auch die entsprechenden Einbettungssätze werden angegeben. Es folgen dann einige Standardbeispiele von anisotropen Gleichungen samt Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsaussagen. Danach widme ich mich den Maximumprinzipien für verallgemeinerte Lösungen, wobei sowohl schwache als auch Viskositätslösungen behandelt werden. Zum Abschluss wird die Harnacksche Ungleichung im zweidimensionalen Fall bewiesen.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Anisotropic elliptic partial differential equations English
Translated abstract:	Abstract Language I consider a prototype of an anisotropic elliptic partial differential equation. At the beginning the necessary definitions and properties of anisotropic Sobolev spaces will be presented, followed by some main examples of anisotropic partial differential equations, together with statements about existence, uniqueness and regularity of its solutions. After this introduction to anisotropic problems some maximum principles will be proved, both for weak and viscosity solutions. Finally a Harnack inequality for positive solutions of anisotropic elliptic partial differential equations in two dimensions will be proved. English
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Plura, Olgierd olgierd@onlinehome.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-24417
Date:	2008
Language:	German
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects:	Mathematics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language anisotrope Gleichung ,Maximumprinzip ,Harnacksche Ungleichung German anisotropic equation ,maximum principle ,Harnack inequality English
Date of oral exam:	23 June 2008
Referee:	Name Academic Title Kawohl, Bernd Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2441