Universität zu Köln

Asymptotic behaviour of higher eigenfunctions of the p-Laplacian as p goes to 1

Parini, Enea (2009) Asymptotic behaviour of higher eigenfunctions of the p-Laplacian as p goes to 1. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    Subject of this thesis is the asymptotic behaviour of the higher eigenvalues of the p-Laplacian operator as p goes to 1. The limit setting depends only on the geometry of the domain. In the particular case of a planar disc, it is possible to show that the second eigenfunctions are nonradial if p is close enough to 1. Moreover, it is shown that second eigenfunctions can be obtained as limit of least energy nodal solutions of a p-superlinear problem.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Gegenstand dieser Dissertation ist das asymptotische Verhalten höherer Eigenwerte des p-Laplace Operators für p gegen 1. Der Limes hängt nur von der Geometrie des Gebietes ab. Im besonderen Fall einer Kreisscheibe, gelingt der Nachweis, dass die zweiten Eigenfunktionen nicht radialsymmetrisch sind, falls p nah genug an 1 liegt. Außerdem wird gezeigt, dass zweite Eigenfunktionen als Grenzwert von vorzeichenwechselnden Funktionen mit kleinster Energie eines p-superlinearen Problems erhalten werden können.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Parini, Eneaeparini@math.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-29479
    Subjects: Mathematics
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut
    Language: English
    Date: 2009
    Date Type: Completion
    Date of oral exam: 22 November 2009
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 27 Jan 2010 11:57:40
    Referee
    NameAcademic Title
    Kawohl, BerndProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2947

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