Asymptotic behaviour of higher eigenfunctions of the p-Laplacian as p goes to 1

Parini, Enea (2009) Asymptotic behaviour of higher eigenfunctions of the p-Laplacian as p goes to 1. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Subject of this thesis is the asymptotic behaviour of the higher eigenvalues of the p-Laplacian operator as p goes to 1. The limit setting depends only on the geometry of the domain. In the particular case of a planar disc, it is possible to show that the second eigenfunctions are nonradial if p is close enough to 1. Moreover, it is shown that second eigenfunctions can be obtained as limit of least energy nodal solutions of a p-superlinear problem.

Item Type:

Thesis (PhD thesis)

Translated abstract:

Abstract

Language

Gegenstand dieser Dissertation ist das asymptotische Verhalten höherer Eigenwerte des p-Laplace Operators für p gegen 1. Der Limes hängt nur von der Geometrie des Gebietes ab. Im besonderen Fall einer Kreisscheibe, gelingt der Nachweis, dass die zweiten Eigenfunktionen nicht radialsymmetrisch sind, falls p nah genug an 1 liegt. Außerdem wird gezeigt, dass zweite Eigenfunktionen als Grenzwert von vorzeichenwechselnden Funktionen mit kleinster Energie eines p-superlinearen Problems erhalten werden können.

German

Creators:

Creators	Email
Parini, Enea	eparini@math.uni-koeln.de

URN:

urn:nbn:de:hbz:38-29479

Subjects:

Mathematics

Faculty:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Divisions:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut

Language:

English

Date:

2009

Date Type:

Completion

Date of oral exam:

22 November 2009

Full Text Status:

Public

Date Deposited:

27 Jan 2010 11:57

Referee

Name	Academic Title
Kawohl, Bernd	Prof. Dr.

URI:

http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/2947

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