Universität zu Köln

Limit Theorems in Change-Point Analysis for Dependent Data

Schmitz, Alexander (2011) Limit Theorems in Change-Point Analysis for Dependent Data. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    This thesis concerns dependence issues arising from nonparametric change-point analysis based on weighted approximations. We will establish new approximation results under strong mixing conditions. Based on coupling methods, approximations for weighted tied-down partial sum processes by standardized Brownian bridge processes will be derived. Moreover, we will present some new "backward" strong invariance principles for linear processes with strongly mixing errors. As a consequence, we are able to establish Darling-Erdös type limit theorems for weighted tied-down partial sum processes within a financial time series framework.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Die vorliegende Arbeit behandelt gewisse Probleme, die in der nicht-parametrischen Strukturbruch Analyse, basierend auf gewichteten Approximationen, unter stochastischen Abhängigkeiten auftreten. Es werden unter starken Mischungsbedingungen neue Approximationen entwickelt. Unter Anwendung von Kopplungsmethoden, werden Approximationen für gewichtete "Tied-down" Partialsummenprozesse durch standardisierte Brown'sche Brücken-Prozesse hergeleitet. Zusätzlich werden neue "rückwärts gerichtete" starke Invarianzprinzipien für lineare Prozesse mit stark mischenden Fehlern präsentiert. Unter Annahmen, wie sie in der Analyse von Finanzzeitreihen üblich sind, erhalten wir Darling-Erdös Grenzwertsätze für gewichtete "Tied-down" Partialsummenprozesse.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Schmitz, Alexanderschmitza@math.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-42248
    Subjects: Mathematics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Change-Point Analysis, Limit Theorems, Strong Approximations, Dependent DataEnglish
    Change-Point Analyse, Grenzwertsätze, starke Approximationen, abhängige DatenGerman
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Mathematisches Institut
    Language: English
    Date: 21 March 2011
    Date Type: Publication
    Date of oral exam: 18 May 2011
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 22 Jun 2011 14:50:09
    Referee
    NameAcademic Title
    Steinebach, Josef G.Prof. Dr.
    Wefelmeyer, WolfgangProf. Dr.
    Horváth, LajosProf. Dr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/4224

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