Universität zu Köln

Schmitz, Alexander (2011). Limit Theorems in Change-Point Analysis for Dependent Data. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

This thesis concerns dependence issues arising from nonparametric change-point analysis based on weighted approximations. We will establish new approximation results under strong mixing conditions. Based on coupling methods, approximations for weighted tied-down partial sum processes by standardized Brownian bridge processes will be derived. Moreover, we will present some new "backward" strong invariance principles for linear processes with strongly mixing errors. As a consequence, we are able to establish Darling-Erdös type limit theorems for weighted tied-down partial sum processes within a financial time series framework.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Die vorliegende Arbeit behandelt gewisse Probleme, die in der nicht-parametrischen Strukturbruch Analyse, basierend auf gewichteten Approximationen, unter stochastischen Abhängigkeiten auftreten. Es werden unter starken Mischungsbedingungen neue Approximationen entwickelt. Unter Anwendung von Kopplungsmethoden, werden Approximationen für gewichtete "Tied-down" Partialsummenprozesse durch standardisierte Brown'sche Brücken-Prozesse hergeleitet. Zusätzlich werden neue "rückwärts gerichtete" starke Invarianzprinzipien für lineare Prozesse mit stark mischenden Fehlern präsentiert. Unter Annahmen, wie sie in der Analyse von Finanzzeitreihen üblich sind, erhalten wir Darling-Erdös Grenzwertsätze für gewichtete "Tied-down" Partialsummenprozesse. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Schmitz, Alexander schmitza@math.uni-koeln.de UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-42248
Date:	21 March 2011
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Mathematics and Computer Science > Mathematical Institute
Subjects:	Mathematics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Change-Point Analysis, Limit Theorems, Strong Approximations, Dependent Data English Change-Point Analyse, Grenzwertsätze, starke Approximationen, abhängige Daten German
Date of oral exam:	18 May 2011
Referee:	Name Academic Title Steinebach, Josef G. Prof. Dr. Wefelmeyer, Wolfgang Prof. Dr. Horváth, Lajos Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/4224