Universität zu Köln

Defects in strongly correlated and spin-orbit entangled quantum matter

Becker, Michael (2015) Defects in strongly correlated and spin-orbit entangled quantum matter. PhD thesis, Universität zu Köln.

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    Abstract

    The inherent complexity of interacting quantum many-body systems poses an outstanding challenge to both theory and experiment. Especially in the presence of strong electronic correlations, highly interesting and perplexing physical phenomena can occur. In this thesis, we focus on three different examples of strongly correlated electron systems in which different types of defects occur. First, we investigate the Heisenberg-Kitaev model formulated on a triangular lattice. Using a mixture of numerical and analytical techniques we map out the entire phase diagram for the classical and quantum models. We provide an analytical foundation to the intriguing Z2-vortex ground state, in which strong spin-orbit coupling leads to the formation of a lattice of topological point defects. This state was observed previously in classical Monte Carlo simulations. We furthermore propose the iridate Ba3IrTi2O9 to be a prime candidate for the realization of such a state. The second part deals with the physics of a defect in the form of a localized magnetic moment which is embedded into a metallic environment: the Kondo effect. Although this effect has been a cornerstone of condensed matter physics for more than 50 years, its properties in real-space are still not fully understood. What is the Kondo screening cloud---the extended many-body state of entangled conduction electrons? We present numerical results in 1D and 2D for the charge density oscillations created by the impurity. We find that the entire RG flow of the problem is recovered in these oscillations, elucidating the internal structure of the screening cloud. Finally, we investigate the competition between the Kondo effect and Majorana physics. Majorana bound states are highly interesting objects which exhibit unusual statistics and could be used as a building block of a topological quantum computer. Recently, signatures of their existence were observed in experiment, and we here examine how Kondo physics (which might play a role in real systems) interact with such Majorana bound states.

    Item Type: Thesis (PhD thesis)
    Translated abstract:
    AbstractLanguage
    Die Komplexität wechselwirkender Quanten-Vielteilchensysteme stellt eine enorme Herausforderung sowohl für Theorie als auch für Experimente dar. Insbesondere in Systemen von stark wechselwirkenden Elektronen können ungewöhnliche neue physikalische Phänomene auftreten. In dieser Arbeit betrachten wir drei unterschiedliche Beispiele solcher stark korrelierter Systeme, in denen jeweils verschiedene Arten von Defekten auftreten. Als erstes widmen wir uns dem Heisenberg-Kitaev-Modell, formuliert auf dem Dreiecksgitter. Mit numerischen und analytischen Methoden sind wir in der Lage, das vollständige Phasendiagramm zu untersuchen, sowohl für das klassische als auch das quantenmechanische Modell. Wir liefern eine analytische Grundlage für den Z2-Vortex-Zustand, in welchem starke Spin-Bahn-Wechselwirkung dazu führt, dass sich ein Gitter aus topologischen Punktdefekten aufbaut. Dieser Zustand wurde kürzlich das ersten Mal in klassischen Monte-Carlo-Simulationen beobachtet. Wir schlagen vor, dass solch ein Zustand in dem Übergangsmetalloxid Ba3IrTi2O9 existieren könnte. Im zweiten Teil widmen wir uns der Physik eines Defektes in Form eines an eine metallische Umgebung gekoppelten lokalen magnetischen Moments: dem Kondo-Effekt. Dieser Effekt ist seit seiner Beschreibung vor über 50 Jahren ein Grundpfeiler der Festkörperphysik. Dennoch wird die dazugehörige Physik im Ortsraum weiterhin kontrovers diskutiert. Was genau ist die Kondo-Screening-Cloud -- der örtlich ausgedehnte, verschränkte Zustand zwischen magnetischem Moment und Leitungsband-Elektronen? Wir präsentieren numerische Resultate für Ladungsdichte-Oszillationen in 1D und 2D, in denen wir den gesamten Renormierungsgruppenfluss des Problems wiederfinden. Damit können wir Aussagen über die innere Struktur der Screening-Cloud tätigen. Schließlich beschäftigen wir uns mit der Frage, wie der Kondoeffekt mit der Majoranaphysik konkurriert. Gebundene Majoranazustände sind hochinteressante Objekte mit ungewöhnlicher Statistik, die als mögliche Bausteine eines topologischen Quantencomputers in Frage kommen. In 2012 konnten experimentell überzeugende Hinweise auf deren Existenz nachgewiesen werden. Wir betrachten den Einfluss des Kondoeffekts, welcher im experimentellen Aufbau eine Rolle spielen könnte, auf solche Majoranazustände.German
    Creators:
    CreatorsEmail
    Becker, Michaelmbecker@thp.uni-koeln.de
    URN: urn:nbn:de:hbz:38-58986
    Subjects: Data processing Computer science
    Natural sciences and mathematics
    Physics
    Uncontrolled Keywords:
    KeywordsLanguage
    Condensed matter theory, Kitaev model, triangular lattice, Kondo effect, Majorana fermions, Kondo screening cloudEnglish
    Faculty: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
    Divisions: Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät > Institut für Theoretische Physik
    Language: English
    Date: 05 January 2015
    Date Type: Publication
    Date of oral exam: 26 November 2014
    Full Text Status: Public
    Date Deposited: 20 Jan 2015 15:47:17
    Referee
    NameAcademic Title
    Trebst, SimonProf. Dr.
    Bulla, RalfDr.
    URI: http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/5898

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