Universität zu Köln

Mayer, Lorenz ORCID: 0000-0002-8581-8084 (2023). Many-Body Invariants for Super Spin Chains with Antiunitary Symmetries. PhD thesis, Universität zu Köln.

PDF Thesis_Lorenz_Mayer_Final.pdf - Published Version Download (1MB)

Abstract

Proposals for many-body invariants for super-spin chains with anti-unitary symmetries are evaluated. Symmetry protected phases are modeled as homotopy classes of gapped ground states. The formalism of matrix product states is systematically extended to fermionic systems with anti-unitary symmetries. A basis-independent diagrammatic approach capable of handling anti-unitary symmetries is developed. Suggestions from the literature for observables of a twisted entanglement entropy type are calculated and proven to be topological invariants of fermionic matrix product states. The viability of classifications via these invariants is discussed as well as the connection to the cohomology classification of one-dimensional fermionic symmetry protected phases. Taking the limit of diverging bond dimension while controlling the correlation length, the homotopy invariance is proved to persist.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language Es werden Vorschläge für Vielteilcheninvarianten in Superspinketten geprüft. Durch Symmetrie geschützte Phasen werden als Homotopieklassen von Grundzuständen mit Anregungslücke modelliert. Der Matrixproduktzustandsformalismus wird systematisch auf fermionische Systeme mit antiunitären Symmetrien ausgeweitet. Ein basisunabhängiger diagrammatischer Zugang, der mit anti-unitären Symmetrien kompatibel ist, wird entwickelt. Vorschlägen aus der Literatur folgend werden Observablen vom Typus der Verschränkungsentropien mit Modifikationen für fermionische Matrixproduktzustände berechnet und ihre Homotopieinvarianz bewiesen. Die Nützlichkeit von Klassifikationen durch diese und ähnliche Observablen wird im Lichte der Klassifikation eindimensionaler fermionischer durch Symmetrie geschützter Phasen mit Gruppenkohomologie bewertet. Die Homotopieinvarianz wird im Limes divergierender virtueller Dimension bei beschränkter Korrelationslänge gezeigt. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Mayer, Lorenz lorenz__mayer@t-online.de orcid.org/0000-0002-8581-8084 UNSPECIFIED
Contributors:	Contribution Name Email Corrector Zirnbauer, Martin R. zirn@thp.uni-koeln.de Corrector Altland, Alexander alexal@thp.uni-koeln.de
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-645421
Date:	3 January 2023
Place of Publication:	Köln
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Topological Insulators and Superconductors English Topological Phases English Matrix Product States English
Date of oral exam:	16 March 2022
Referee:	Name Academic Title Zirnbauer, Martin Professor Altland, Alexander Professor
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/64542