Universität zu Köln

Matthies, Anne ORCID: 0000-0003-1155-1281 (2023). Non-equilibrium dynamics and quantum computing - From Floquet topological qubits to quantum state preparation. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

Quantum computing and non-equilibrium dynamics are two very rapidly developing and entangled fields. With the constant application of gates and measurements, quantum computers are always out of equilibrium. Furthermore, the current noisy quantum chips are prone to errors and dissipation, and are effectively described as an open system. At the same time, the simulation of the long-time dynamics of quantum systems is one of the most promising applications of a quantum computer. This thesis spans a range of topics, from qubit design to quantum algorithms. The key feature of our proposed qubit is imprinted by non-equilibrium dynamics. Namely, we address how to enhance the basic building block of a Majorana-based quantum computer by periodic driving. The so-called Floquet Majorana box qubits can host not only Majorana zero modes with quasi-energy zero but also Floquet Majoranas with an energy corresponding to half of is the driving frequency. This allows us to encode three topological logical qubits in one box. However, a standard adiabatic state preparation protocol fails, and we argue that this instability is a generic and fundamental feature of a Floquet superconductor. Instead, we show that it can be successfully operated using a frequency-sweep protocol, even in the presence of interactions. On the topic of quantum algorithms, we propose a scalable and robust protocol that prepares low-energy states of arbitrary gapped Hamiltonians, without prior knowledge about the target state. By using a fraction of the qubits to mimic a low-entropy bath, the protocol effectively cools the system to its low-energy state. The cyclic operation of the protocol is a key advantage since it leads to a robust "coolability" in the presence of noise. We investigate the performance of the protocol for systems with trivial and topological excitations. Because topological excitations are notoriously difficult to remove, the coolability can help to detect topological order. Finally, we discuss how this cooling protocol can be implemented on a gate-based quantum computer. While we experimentally tested the protocol on only very few qubits, the promising results suggest that the cooling protocol will be valuable for the preparation of more complex many-body states on future quantum computers.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated title:	Title Language Nichtgleichgewichtsdynamik und Quantencomputer German
Translated abstract:	Abstract Language Quantencomputer und Nichtgleichgewichtsdynamik sind zwei sich sehr schnell entwickelnde und miteinander "verschränkte" Bereiche. Ein Quantencomputer ist ein Rechner, der anstatt mit Bits, also Nullen und Einsen, mit Quantenbits (Qubits) rechnet. Ein Qubit kann durch die Nutzung quantenmechanischer Eigenschaften auch gleichzeitig Null und Eins kodieren, weshalb von einem verschränkten Zustand gesprochen wird. Um mit dem Quantencomputer zu rechnen, werden Qubit-Operationen und Messungen durchgeführt, was ein sehr dynamischer Prozess ist. Darüber hinaus passieren auf den derzeit verfügbaren Quantenchips häufig Fehler, wodurch Informationen verloren gehen. Dennoch ist die Simulation der Langzeitdynamik von Quantensystemen eine der vielversprechendsten Anwendungen eines Quantencomputers. Diese Arbeit spannt den Bogen vom Design eines Qubits bis hin zu einem Quantenalgorithmus. Das Hauptmerkmal des von uns vorgeschlagenen Qubits ist, dass es sich periodisch mit der Zeit verhält. Durch die Periodizität wird ein Nichtgleichgewicht erreicht, in dem zwei verschiedene Arten von Quantenzuständen gut vor Fehlern geschützt werden. Im Gleichgewicht erhält man dagegen nur eine Art geschützten Quantenzustand. Es ist allerdings sehr wichtig, wie das „Nichtgleichgewicht“ eingeschaltet wird. Ein Standardprotokoll funktioniert nicht, aber mit unserem neuen Protokoll können wir stabile Zustände herstellen. Außerdem haben wir einen Quantenalgorithmus entwickelt, der den Zustand mit der niedrigsten Energie eines beliebigen Quantensystem herstellt. Viele Eigenschaften des Systems hängen von diesem sogenannten Grundzustand ab, weshalb er sehr interessant für die Bereiche Chemie und Materialwissenschaften ist. Gleichzeitig ist es sehr schwierig, den Zustand zu berechnen oder den Zustand herzu-stellen, wenn er unbekannt ist. In unserem Protokoll nutzen wir einen Teil der Qubits als eine Art Kühlschrank. Dieser "programmierte Kühlschrank" nimmt die überschüssige Energie des Systems auf, wodurch ein Systemzustand mit niedrigerer Energie erreicht wird. Ein Vorteil des Protokolls liegt in der Wiederholung dieses Kühlprozesses, weil es robuster gegen Fehler ist. Somit ist der Algorithmus auch für derzeitig verfügbare Quantencomputer relevant. Am Ende diskutieren wir, wie dieses Kühlungsprotokoll ganz praktisch in Quantencomputern implementiert werden kann. Da kleine Quantumchips, wie z.B. von IBM, öffentlich über eine Cloud zugänglich sind, konnten wir das Protokoll experimentell an sehr wenigen Qubits testen. Die Ergebnisse sind vielversprechend und deuten darauf hin, dass das Kühlprotokoll für die Herstellung komplexerer Vielteilchenzustände auf zukünftigen Quantencomputern sehr nützlich sein wird. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Matthies, Anne matthies@thp.uni-koeln.de orcid.org/0000-0003-1155-1281 UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-732532
Date:	2023
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Physics > Institute for Theoretical Physics
Subjects:	Physics
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language quantum computing English qubit English
Date of oral exam:	16 June 2023
Referee:	Name Academic Title Rosch, Achim Prof. Dr. Trebst, Simon Prof. Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/73253