Universität zu Köln

Held, Joseph (2017). Closed-Shell Hartree-Fock: an Efficient Implementation Based on the Contraction of Integrals in the Primitive Basis. PhD thesis, Universität zu Köln.

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Abstract

In this work a highly efficient, closed-shell restricted Hartree-Fock self-consistent-field (SCF) program has been developed. It has been written as a part of the ``Quantum Objects Library'' (QOL), which is developed at the Institute for Theoretical Chemistry at the University of Cologne. In the implementation presented here, the explicit transformation of the two-electron integrals from the primitive to the radial contracted, angularly transformed basis is avoided. The density matrix is obtained by diagonalizing the Fock matrix in the radial-angular-transformed basis. It is transformed to the primitive basis, and contracted with the integrals to give the Fock matrix, also in the primitive basis. To assure that solutions of the Fock equations are obtained in the transformed basis, the Fock matrix is transformed back to the radial contracted, angularly transformed basis after the density contraction step. Both one- and two-electron integrals are calculated using the ansatz of Obara-Saika (OS). For the evaluation of the two-electron integrals a code-generating ansatz is used. At compile time optimized code is generated, to be called at runtime. Numerical instabilities inherent in the Obara-Saika scheme were analyzed and eliminated. The code-generating ansatz was also used for the implementation of the density contraction. Contraction codes for both primitive and radial-angular-transformed bases were developed. Both two-electron integral evaluation and density contraction implementations have been optimized by explicit use of streaming single instruction multiple data (SIMD) extensions (SSE). Integral prescreening has been implemented on basis of the Schwarz inequality, and the differential density scheme is used. Convergence acceleration has been realized by implementing the direct inversion of the iterative subspace (DIIS) method. The developed SCF program has been parallelized using the open multi-processing (OMP) application programming interface (API). In final performance comparisons to commercially available programs competitive results were obtained.

Item Type:	Thesis (PhD thesis)
Translated abstract:	Abstract Language In dieser Arbeit wurde ein hocheffizientes, closed-shell restricted Hartree-Fock self-consis- tent-field (SCF) Programm entwickelt. Es wurde in die "`Quantum Objects Library"' (QOL) integriert, die am Institut für Theoretische Chemie der Universität zu Köln ent\-wickelt wird. In der hier vorgestellten Implementierung wird die explizite Transformation der Zwei-Elek\-tronen Integrale aus der primitiven in die radial kontrahierte, sphärisch transformierte Basis umgangen. Durch Diagonalisierung der Fock Matrix in der radial-sphärisch transformierten Basis wird die Dichte Matrix erhalten. Diese wird in die primitive Basis transformiert und mit den Integralen kontrahiert, wodurch die Fock Matrix ebenfalls in ihrer primitiven Darstellung vorliegt. Um sicherzustellen dass die Lösungen der Fock Gleichungen in der transformierten Basis erhalten werden, wird die Fock Matrix nach der Dichte Kontraktion zurück in die radial-sphärische Basis transformiert. Sowohl Ein- als auch Zwei-Elektronen Integrale werden mit dem Verfahren von Obara-Saika (OS) berechnet, wobei für die Zwei-Elektronen Integrale ein Code generierender Ansatz gewählt wurde. Dabei wird zum Zeitpunkt der Kompilierung optimierter Code generiert, der zur Laufzeit ausgeführt wird. Die numerischen Instabilitäten des Obara-Saika Verfahrens wurden analysiert und beseitigt. Auch auf die Implementierung der Kontraktion der Dichte wurde der Code generierende Ansatz angewandt, wobei Spe\-zialisierungen sowohl für primitive als auch für sphärisch transformierte Basen erzeugt wurden. beide Implementierungen, Integral Berechnung und Dichte Kontraktion, wurden optimiert durch die explizite Berücksichtigung der streaming single instruction multiple data (SIMD) extensions (SSE). Eine Abschätzung der Integral Größenordnungen wurde auf Basis der Schwarz'schen Ungleichung umgesetzt, und das differential density scheme wird benutzt. Zur Konvergenz Beschleunigung kommt das direct inversion of the iterative subspace (DIIS) Verfahren zum Einsatz. Das entwickelte SCF Programm wurde mittels der open multi-processing (OMP) Programmierschnittstelle (API) parallelisiert. In finalen Vergleichen zu kommerziell erhältlichen Programmen wurden konkurrenz\-fähige Resultate im Hinblick auf die Performanz erreicht. German
Creators:	Creators Email ORCID ORCID Put Code Held, Joseph UNSPECIFIED UNSPECIFIED UNSPECIFIED
URN:	urn:nbn:de:hbz:38-77729
Date:	9 September 2017
Language:	English
Faculty:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Divisions:	Faculty of Mathematics and Natural Sciences > Department of Chemistry > Institute of Theoretical Chemistry
Subjects:	Chemistry and allied sciences
Uncontrolled Keywords:	Keywords Language Self-Consistent Field, SCF, Hartree-Fock, Obara-Saika, Density Contraction, Fock Matrix Assembly English
Date of oral exam:	5 July 2017
Referee:	Name Academic Title Dolg, Michael Prof. Dr. Hanrath, Michael PD Dr.
Refereed:	Yes
URI:	http://kups.ub.uni-koeln.de/id/eprint/7772